База ответов ИНТУИТ

Дифференциальные уравнения

<<- Назад к вопросам

Составьте линейное однородное дифференциальное уравнение с постоянными вещественными коэффициентами
		y^{(n)}+a_1y^{(n-1)}+\ldots+a_{n-1}y'+a_ny=0
наименьшего порядка n, которое имеет частные решения x и \sin x. В ответе укажите сумму n+a_1

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа
2
6
8
4(Верный ответ)
Похожие вопросы
Составьте линейное однородное дифференциальное уравнение с постоянными вещественными коэффициентами
		y^{(n)}+a_1y^{(n-1)}+\ldots+a_{n-1}y'+a_ny=0
наименьшего порядка n, которое имеет частное решение e^{2x} \cos {x}. В ответе укажите сумму n+a_1
Составьте линейное однородное дифференциальное уравнение с постоянными вещественными коэффициентами
		y^{(n)}+a_1y^{(n-1)}+\ldots+a_{n-1}y'+a_ny=0
наименьшего порядка n, которое имеет частное решение xe^x. В ответе укажите сумму n+a_1
Составьте линейное однородное дифференциальное уравнение вида
y^{(n)}+a_1(x)y^{(n-1)}+\ldots+a_{n-1}(x)y'+a_n(x)y=0
наименьшего порядка n, которое имеет следующие частные решения:
1, \quad \cos x.
В ответе укажите a_1(x).
Составьте линейное однородное дифференциальное уравнение вида
y^{(n)}+a_1(x)y^{(n-1)}+\ldots+a_{n-1}(x)y'+a_n(x)y=0
наименьшего порядка n, которое имеет следующие частные решения:
3x, \quad x-2, \quad e^x+1.
В ответе укажите a_1(x).
Составьте линейное однородное дифференциальное уравнение вида
y^{(n)}+a_1(x)y^{(n-1)}+\ldots+a_{n-1}(x)y'+a_n(x)y=0
наименьшего порядка n, которое имеет следующие частные решения:
\sh x, \quad \ch x, \quad e^x.
В ответе укажите a_1(x).
С помощью матричной экспоненты решите линейную однородную систему
\left\{\begin{array}{ccl}  \dot{x} &=&z \\  \dot{y} &=&y \\  \dot{z} &=&0 \\\end{array}\right..
В ответе укажите значение x при t=2 для решения, удовлетворяющего начальным условиям x(0)=1, y(0)=2, z(0)=3.
При каком наименьшем n уравнение вида y^{(n)}=f(x,y), где f - непрерывно дифференцируемая функция на плоскости, может иметь среди своих решений функции x и \cos{x}?
При каком наименьшем n уравнение вида y^{(n)}=f(x,y), где f - непрерывно дифференцируемая функция на плоскости, может иметь среди своих решений функции x и \sin{x}?
При каком наименьшем n уравнение вида y^{(n)}=f(x,y), где f - непрерывно дифференцируемая функция на плоскости, может иметь среди своих решений функции x и x+x^2?
С помощью матричной экспоненты решите линейную однородную систему
\left\{\begin{array}{ccl}  \dot{x} &=&x-2y \\  \dot{y} &=&x-y\end{array}\right..
В ответе укажите значение x при t=\pi/2 для решения, удовлетворяющего начальным условиям x(0)=0, y(0)=1.