База ответов ИНТУИТ

Дифференциальные уравнения

<<- Назад к вопросам

Решите неоднородное уравнение
\displaystyle{y''-y'=-\frac{x+1}{x^2}}
методом вариации постоянных и найдите решение, удовлетворяющее начальным условиям y(1)=y'(1)=1. В ответе укажите значение y(2).

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа
\ln{2}+1(Верный ответ)
\ln{3}+1
\sqrt{3}+2
\ln{2}+2
-\sqrt{3}-2
-\ln{3}+\sqrt{2}
Похожие вопросы
Решите неоднородное уравнение
\displaystyle{y''+3y'=\frac{3x-1}{x^2}}
методом вариации постоянных и найдите решение, удовлетворяющее начальным условиям y(-1)=-2, y'(-1)=-1. В ответе укажите значение y(-e^{10}).
Решите неоднородное уравнение
y''+y=\frac{4}{\cos^2{x}}
методом вариации постоянных и найдите решение, удовлетворяющее начальным условиям y(0)=-4, y'(0)=8. В ответе укажите значение 2e^{y(\pi/6)}.
Решите неоднородное уравнение
y''+y=-\ctg^2{x}
методом вариации постоянных и найдите решение, удовлетворяющее начальным условиям y(\pi/2)=2, y'(\pi/2)=-2. В ответе укажите значение y(2\pi/3).
Решите неоднородное уравнение
y''-4y=(15-16x^2)\sqrt{x}
методом вариации постоянных и найдите решение, удовлетворяющее начальным условиям y(0)=y'(0)=0. В ответе укажите значение y(4).
Решите неоднородное уравнение
y''+2y=2-4x^2\sin{x^2}
методом вариации постоянных и найдите решение, удовлетворяющее начальным условиям y(0)=y'(0)=0. В ответе укажите значение 2y\left(\sqrt{\pi/2}\right).
Решите неоднородную систему
\left\{\begin{array}{ccl}  \dot{x} &=&-4x-2y+\displaystyle{\frac{2}{e^t-1}}  \\  \dot{y} &=&6x+3y-\displaystyle{\frac{3}{e^t-1}}\end{array}\right.
методом вариации постоянных и найдите решение, удовлетворяющее начальным условиям x(\ln2)=y(\ln2)=1. В ответе укажите значение y(\ln3).
Решите неоднородную систему
\left\{\begin{array}{ccl}  \dot{x} &=&-2x+y+4t\ln{t}  \\  \dot{y} &=&-4x+2y+8t\ln{t}\end{array}\right.
методом вариации постоянных и найдите решение, удовлетворяющее начальным условиям x(1)=-4\ln2, y(1)=-12\ln2. В ответе укажите значение x(2).
Решите уравнение Эйлера x^2y''+3xy'+y=4/x при x>0. Найдите решение, удовлетворяющее начальным условиям y(1)=2, y'(1)=0. В ответе укажите его значение y(2)
Решите неоднородную систему
\left\{\begin{array}{ccl}  \dot{x} &=&2x+y-\ln{t}  \\  \dot{y} &=&-4x-2y+\ln{t}\end{array}\right.
методом вариации постоянных и найдите решение, удовлетворяющее начальным условиям x(1)=y(1)=0. В ответе укажите значение x(2).
Решите неоднородную систему
\left\{\begin{array}{ccl}  \dot{x} &=&y+\tg^2{t}-1  \\  \dot{y} &=&-x+\tg{t}\end{array}\right.
методом вариации постоянных и найдите решение, удовлетворяющее начальным условиям x(0)=y(0)=0. В ответе укажите значение 2x(\pi/3).