Дифференциальные уравнения

<<- Назад к вопросам

Решите неоднородное уравнение
$y''+y=\frac{4}{\cos^2{x}}$
методом вариации постоянных и найдите решение, удовлетворяющее начальным условиям , . В ответе укажите значение $2e^{y(\pi/6)}$ .

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа

8

6(Верный ответ)

4

-4

Похожие вопросы

Решите неоднородное уравнение

$\displaystyle{y''+3y'=\frac{3x-1}{x^2}}$

методом вариации постоянных и найдите решение, удовлетворяющее начальным условиям y(-1)=-2

y(-1)=-2

,

y'(-1)=-1

. В ответе укажите значение $y(-e^{10})$ .

Перейти

Решите неоднородное уравнение

$y''+y=-\ctg^2{x}$

методом вариации постоянных и найдите решение, удовлетворяющее начальным условиям $y(\pi/2)=2$ , $y'(\pi/2)=-2$ . В ответе укажите значение $y(2\pi/3)$ .

Перейти

Решите неоднородное уравнение

$\displaystyle{y''-y'=-\frac{x+1}{x^2}}$

методом вариации постоянных и найдите решение, удовлетворяющее начальным условиям y(1)=y'(1)=1

y(1)=y'(1)=1

. В ответе укажите значение y(2)

y(2)

.

Перейти

Решите неоднородное уравнение

$y''-4y=(15-16x^2)\sqrt{x}$

методом вариации постоянных и найдите решение, удовлетворяющее начальным условиям y(0)=y'(0)=0

y(0)=y'(0)=0

. В ответе укажите значение y(4)

y(4)

.

Перейти

Решите неоднородное уравнение

$y''+2y=2-4x^2\sin{x^2}$

методом вариации постоянных и найдите решение, удовлетворяющее начальным условиям y(0)=y'(0)=0

y(0)=y'(0)=0

. В ответе укажите значение $2y\left(\sqrt{\pi/2}\right)$ .

Перейти

Решите неоднородную систему

$\left\{\begin{array}{ccl} \dot{x} &=&-2x+y+4t\ln{t} \\ \dot{y} &=&-4x+2y+8t\ln{t}\end{array}\right.$

методом вариации постоянных и найдите решение, удовлетворяющее начальным условиям $x(1)=-4\ln2$ , $y(1)=-12\ln2$ . В ответе укажите значение x(2)

x(2)

.

Перейти

Решите неоднородную систему

$\left\{\begin{array}{ccl} \dot{x} &=&y+\tg^2{t}-1 \\ \dot{y} &=&-x+\tg{t}\end{array}\right.$

методом вариации постоянных и найдите решение, удовлетворяющее начальным условиям x(0)=y(0)=0

x(0)=y(0)=0

. В ответе укажите значение $2x(\pi/3)$ .

Перейти

Решите неоднородную систему

$\left\{\begin{array}{ccl} \dot{x} &=&2x+y-\ln{t} \\ \dot{y} &=&-4x-2y+\ln{t}\end{array}\right.$

методом вариации постоянных и найдите решение, удовлетворяющее начальным условиям x(1)=y(1)=0

x(1)=y(1)=0

. В ответе укажите значение x(2)

x(2)

.

Перейти

Решите неоднородную систему

$\left\{\begin{array}{ccl} \dot{x} &=&3x-2y \\ \dot{y} &=&2x-y+15e^t\sqrt{t}\end{array}\right.$

методом вариации постоянных и найдите решение, удовлетворяющее начальным условиям x(0)=y(0)=0

x(0)=y(0)=0

. В ответе укажите значение x(1)/e

x(1)/e

.

Перейти

Решите неоднородную систему

$\left\{\begin{array}{ccl} \dot{x} &=&4x-2y \\ \dot{y} &=&8x-4y+5\sqrt{t}\end{array}\right.$

методом вариации постоянных и найдите решение, удовлетворяющее начальным условиям x(0)=y(0)=0

x(0)=y(0)=0

. В ответе укажите значение x(1)

x(1)

.

Перейти