База ответов ИНТУИТ

Дифференциальные уравнения

<<- Назад к вопросам

Найдите решение уравнения x^4y''-x^2y{y'}^2+2xy'y^2=y^3, удовлетворяющее начальным условиям: y(2)=2, y'(2)=1. В ответе укажите его значение y(5)

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа
4
5(Верный ответ)
3
2
Похожие вопросы
Найдите решение уравнения yy''=2x{y'}^2, удовлетворяющее начальным условиям: y(2)=2, y'(2)=1/2. В ответе укажите значение y^5 при x=5/2
Найдите решение уравнения xyy''-x{y'}^2=yy', удовлетворяющее начальным условиям: y(1)=e^3, y'(1)=6e^3. В ответе укажите его значение y при x=\sqrt{\ln{2}}
Отыскав первый интеграл, найдите решение системы дифференциальных уравнений
\left\{\begin{array}{ccl}  \dot{x} &=&xy-x^2  \\  \dot{y} &=&y^2\\  \dot{z} &=&2yz+z^2\end{array}\right.,
удовлетворяющее начальным условиям x(0)=1/4, y(0)=1/3 и z(0)=1/6. В ответе укажите значение 4/z при t=1/2.
Решите уравнение Эйлера x^2y''+3xy'+y=4/x при x>0. Найдите решение, удовлетворяющее начальным условиям y(1)=2, y'(1)=0. В ответе укажите его значение y(2)
Решите уравнение Эйлера x^2y''+xy'+y=10x^2 при x>0. Найдите решение, удовлетворяющее начальным условиям y(1)=0, y'(1)=0. В ответе укажите его значение y(e^{\pi/2})
Найдите решение уравнения 4xyy''-4yy'+{y'}^2=0, удовлетворяющее начальным условиям: y(1)=9, y'(1)=6. В ответе укажите его значение y(2)
Отыскав первый интеграл, найдите решение системы дифференциальных уравнений
\left\{\begin{array}{ccl}  \dot{x} &=&-x^2  \\  \dot{y} &=&xy-2z^2\\  \dot{z} &=&xz\end{array}\right.,
удовлетворяющее начальным условиям x(0)=3, y(0)=5 и z(0)=1. В ответе укажите значение y(1).
Отыскав первый интеграл, найдите решение системы дифференциальных уравнений
\left\{\begin{array}{ccl}  \dot{x} &=&xy  \\  \dot{y} &=&y\\  \dot{z} &=&xe^{-y}+z\end{array}\right.,
удовлетворяющее начальным условиям x(0)=e, y(0)=1 и z(0)=2. В ответе укажите значение z(\ln{3}).
Найдите решение уравнения x^2y''=2y'(y-x), удовлетворяющее начальным условиям: y(1)=2/3, y'(1)=4/9. В ответе укажите его значение y(6)
Найдите решение уравнения x^4y''-xyy'+2(y-x^2)y=0, удовлетворяющее начальным условиям: y(1)=1, y'(1)=-1/2. В ответе укажите его значение 13y(1/2)