База ответов ИНТУИТ

Дифференциальные уравнения

<<- Назад к вопросам

Решите неоднородную систему
\left\{\begin{array}{ccl}  \dot{x} &=&4x-2y  \\  \dot{y} &=&8x-4y+5\sqrt{t}\end{array}\right.
методом вариации постоянных и найдите решение, удовлетворяющее начальным условиям x(0)=y(0)=0. В ответе укажите значение x(1).

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа
4
5
-4
-2(Верный ответ)
Похожие вопросы
Решите неоднородную систему
\left\{\begin{array}{ccl}  \dot{x} &=&3x-2y  \\  \dot{y} &=&2x-y+15e^t\sqrt{t}\end{array}\right.
методом вариации постоянных и найдите решение, удовлетворяющее начальным условиям x(0)=y(0)=0. В ответе укажите значение x(1)/e.
Решите неоднородную систему
\left\{\begin{array}{ccl}  \dot{x} &=&y+\tg^2{t}-1  \\  \dot{y} &=&-x+\tg{t}\end{array}\right.
методом вариации постоянных и найдите решение, удовлетворяющее начальным условиям x(0)=y(0)=0. В ответе укажите значение 2x(\pi/3).
Решите неоднородную систему
\left\{\begin{array}{ccl}  \dot{x} &=&-2x+y+4t\ln{t}  \\  \dot{y} &=&-4x+2y+8t\ln{t}\end{array}\right.
методом вариации постоянных и найдите решение, удовлетворяющее начальным условиям x(1)=-4\ln2, y(1)=-12\ln2. В ответе укажите значение x(2).
Решите неоднородную систему
\left\{\begin{array}{ccl}  \dot{x} &=&2x+y-\ln{t}  \\  \dot{y} &=&-4x-2y+\ln{t}\end{array}\right.
методом вариации постоянных и найдите решение, удовлетворяющее начальным условиям x(1)=y(1)=0. В ответе укажите значение x(2).
Решите неоднородную систему
\left\{\begin{array}{ccl}  \dot{x} &=&-4x-2y+\displaystyle{\frac{2}{e^t-1}}  \\  \dot{y} &=&6x+3y-\displaystyle{\frac{3}{e^t-1}}\end{array}\right.
методом вариации постоянных и найдите решение, удовлетворяющее начальным условиям x(\ln2)=y(\ln2)=1. В ответе укажите значение y(\ln3).
Найдите решение системы
\left\{\begin{array}{ccl}  \dot{x} &=&-5x-y \\  \dot{y} &=&x-3y-36e^{2t}\end{array}\right.,
удовлетворяющее начальным условиям x(0)=y(0)=0. В ответе укажите значение x(1).
Найдите решение системы
\left\{\begin{array}{ccl}  \dot{x} &=&-4x-4y+2e^{2t} \\  \dot{y} &=&6x+6y+2t\end{array}\right.,
удовлетворяющее начальным условиям x(0)=y(0)=0. В ответе укажите значение x(1).
Найдите решение системы
\left\{\begin{array}{ccl}  \dot{x} &=&-2x-y+37\sin{t}  \\  \dot{y} &=&-4x-5y\end{array}\right.,
удовлетворяющее начальным условиям x(0)=y(0)=0. В ответе укажите значение x(1).
Решите неоднородное уравнение
y''+2y=2-4x^2\sin{x^2}
методом вариации постоянных и найдите решение, удовлетворяющее начальным условиям y(0)=y'(0)=0. В ответе укажите значение 2y\left(\sqrt{\pi/2}\right).
Найдите решение системы
\left\{\begin{array}{ccl}  \dot{x} &=&4x-y-2z \\  \dot{y} &=&2x+y-3z \\  \dot{z} &=&2x-y+z \\\end{array}\right.,
удовлетворяющее начальным условиям x(0)=1, y(0)=z(0)=0. В ответе укажите значение x(1).