База ответов ИНТУИТ

Дифференциальные уравнения

<<- Назад к вопросам

Восстановите оригинал f по изображению
\widetilde{f}(p)=\frac{60}{p+2}.
В ответе укажите его значение f(\ln2).

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа
60
30
15(Верный ответ)
45
Похожие вопросы
Восстановите оригинал f по изображению
\widetilde{f}(p)=\frac{60}{p^2-1}.
В ответе укажите его значение f(\ln2).
Восстановите оригинал f по изображению
\widetilde{f}(p)=\frac{6p}{p^2+2p+2}.
В ответе укажите значение его производной f'(0).
Восстановите оригинал f по изображению
\widetilde{f}(p)=\frac{24}{p^4}.
В ответе укажите его значение f(2).
Отыскав первый интеграл, найдите решение системы дифференциальных уравнений
\left\{\begin{array}{ccl}  \dot{x} &=&xy-x^2  \\  \dot{y} &=&y^2\\  \dot{z} &=&2yz+z^2\end{array}\right.,
удовлетворяющее начальным условиям x(0)=1/4, y(0)=1/3 и z(0)=1/6. В ответе укажите значение 4/z при t=1/2.
С помощью матричной экспоненты решите линейную однородную систему
\left\{\begin{array}{ccl}  \dot{x} &=&z \\  \dot{y} &=&y \\  \dot{z} &=&0 \\\end{array}\right..
В ответе укажите значение x при t=2 для решения, удовлетворяющего начальным условиям x(0)=1, y(0)=2, z(0)=3.
Найдите функцию u, удовлетворяющую дифференциальному уравнению
2xy\frac{\partial u}{\partial x}+(1-2xz-y^2)\frac{\partial u}{\partial y}-\frac{y}{x}\frac{\partial u}{\partial z}=0
и начальному условию
u=\frac12-y^2 \quad \textrm{при} \quad xz+y^2=1.
В ответе укажите значение u при x=5, y=3 и z=1/2.
Найдите функцию u, удовлетворяющую дифференциальному уравнению
x^2\frac{\partial u}{\partial x}+(2z-e^y)\frac{\partial u}{\partial y}+z^2\frac{\partial u}{\partial z}=0
и начальному условию
u=\frac{(x-z)^2}{x^2} \quad \textrm{при} \quad y=\ln{x}.
В ответе укажите значение u при x=2, y=-\ln{3} и z=8.
Вычислите преобразование Лапласа \widetilde{f} от функции f(t)=1+t+t^2+t^3+t^4. В ответе укажите его значение \widetilde{f}(1).
Напишите уравнение вида \ddot{x}+\alpha(t)x=0, которому удовлетворяет функция \th{t} и найдите его решение с начальными условиями x(0)=1, \dot{x}=0. В ответе укажите значение x(-1).
Найдите общее решение системы дифференциальных уравнений
\frac{dx}{y}=\frac{dy}{x}=\frac{dz}{z}.
В ответе укажите значение координаты z точки пересечения плоскости y=0 и решения, проходящего через точку (5,4,3).