База ответов ИНТУИТ

Дифференциальные уравнения

<<- Назад к вопросам

Вычислите преобразование Лапласа \widetilde{f} от функции f(t)=1+t+t^2+t^3+t^4. В ответе укажите его значение \widetilde{f}(1).

(Отметьте один правильный вариант ответа.)
Варианты ответа
24
34(Верный ответ)
14
44
Похожие вопросы
Вычислите преобразование Лапласа \widetilde{f}(p) от постоянной функции f(t)=120. В ответе укажите его значение при p=15.
Найдите изображение \widetilde{f}(p) оригинала f(t)=120e^{-2t}. В ответе укажите его значение при p=3.
Найдите изображение \widetilde{f}(p) оригинала f(t)=(t^3-t^2)e^t. В ответе укажите его значение при p=3/2.
Восстановите оригинал f по изображению
\widetilde{f}(p)=\frac{6p}{p^2+2p+2}.
В ответе укажите значение его производной f'(0).
Восстановите оригинал f по изображению
\widetilde{f}(p)=\frac{60}{p+2}.
В ответе укажите его значение f(\ln2).
Восстановите оригинал f по изображению
\widetilde{f}(p)=\frac{24}{p^4}.
В ответе укажите его значение f(2).
Восстановите оригинал f по изображению
\widetilde{f}(p)=\frac{60}{p^2-1}.
В ответе укажите его значение f(\ln2).
Отыскав первый интеграл, найдите решение системы дифференциальных уравнений
\left\{\begin{array}{ccl} \dot{x} &=&xy-x^2 \\ \dot{y} &=&y^2\\ \dot{z} &=&2yz+z^2\end{array}\right.,
удовлетворяющее начальным условиям x(0)=1/4, y(0)=1/3 и z(0)=1/6. В ответе укажите значение 4/z при t=1/2.
С помощью матричной экспоненты решите линейную однородную систему
\left\{\begin{array}{ccl} \dot{x} &=&z \\ \dot{y} &=&y \\ \dot{z} &=&0 \\\end{array}\right..
В ответе укажите значение x при t=2 для решения, удовлетворяющего начальным условиям x(0)=1, y(0)=2, z(0)=3.
Напишите уравнение вида \ddot{x}+\alpha(t)x=0, которому удовлетворяет функция \th{t} и найдите его решение с начальными условиями x(0)=1, \dot{x}=0. В ответе укажите значение x(-1).