База ответов ИНТУИТ

Дифференциальные уравнения

<<- Назад к вопросам

Найдите решение системы
\left\{\begin{array}{ccl}  \dot{x} &=&-2x-y+37\sin{t}  \\  \dot{y} &=&-4x-5y\end{array}\right.,
удовлетворяющее начальным условиям x(0)=y(0)=0. В ответе укажите значение x(1).

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа
80-13e^{4}-4\cos{1}
75e+80 \sin{1}
-75\cos{1}+80\sin{1}+74e^{-1}+e^{-6}(Верный ответ)
-75\cos{1}+74\sin{1}+e^{-6}
-75\cos{1}+74e^{-1}+e^{-6}
74e+e^{-6}
Похожие вопросы
Найдите решение системы
\left\{\begin{array}{ccl}  \dot{x} &=&-4x-4y+2e^{2t} \\  \dot{y} &=&6x+6y+2t\end{array}\right.,
удовлетворяющее начальным условиям x(0)=y(0)=0. В ответе укажите значение x(1).
Найдите решение системы
\left\{\begin{array}{ccl}  \dot{x} &=&-5x-y \\  \dot{y} &=&x-3y-36e^{2t}\end{array}\right.,
удовлетворяющее начальным условиям x(0)=y(0)=0. В ответе укажите значение x(1).
Решите неоднородную систему
\left\{\begin{array}{ccl}  \dot{x} &=&4x-2y  \\  \dot{y} &=&8x-4y+5\sqrt{t}\end{array}\right.
методом вариации постоянных и найдите решение, удовлетворяющее начальным условиям x(0)=y(0)=0. В ответе укажите значение x(1).
Найдите решение системы
\left\{\begin{array}{ccl}  \dot{x} &=&4x-y-2z \\  \dot{y} &=&2x+y-3z \\  \dot{z} &=&2x-y+z \\\end{array}\right.,
удовлетворяющее начальным условиям x(0)=1, y(0)=z(0)=0. В ответе укажите значение x(1).
Найдите решение системы
\left\{\begin{array}{ccl}  \dot{x} &=&2x-y-z \\  \dot{y} &=&2x-y-2z \\  \dot{z} &=&2z-x+y \\\end{array}\right.,
удовлетворяющее начальным условиям x(0)=y(0)=z(0)=1. В ответе укажите значение x(1).
Найдите решение системы
\left\{\begin{array}{ccl}  \dot{x} &=&10x-6y \\  \dot{y} &=&18x-11y\end{array}\right.,
удовлетворяющее начальным условиям x(0)=y(0)=1. В ответе укажите значение x(1)
Найдите решение системы
\left\{\begin{array}{ccl}  \dot{x} &=&x+2y+3z \\  \dot{y} &=&2x+4y+6z \\  \dot{z} &=&3x+6y+9z \\\end{array}\right.,
удовлетворяющее начальным условиям x(0)=y(0)=z(0)=7. В ответе укажите значение x(1).
Отыскав первый интеграл, найдите решение системы дифференциальных уравнений
\left\{\begin{array}{ccl}  \dot{x} &=&xy-x^2  \\  \dot{y} &=&y^2\\  \dot{z} &=&2yz+z^2\end{array}\right.,
удовлетворяющее начальным условиям x(0)=1/4, y(0)=1/3 и z(0)=1/6. В ответе укажите значение 4/z при t=1/2.
Решите неоднородную систему
\left\{\begin{array}{ccl}  \dot{x} &=&y+\tg^2{t}-1  \\  \dot{y} &=&-x+\tg{t}\end{array}\right.
методом вариации постоянных и найдите решение, удовлетворяющее начальным условиям x(0)=y(0)=0. В ответе укажите значение 2x(\pi/3).
Решите неоднородную систему
\left\{\begin{array}{ccl}  \dot{x} &=&3x-2y  \\  \dot{y} &=&2x-y+15e^t\sqrt{t}\end{array}\right.
методом вариации постоянных и найдите решение, удовлетворяющее начальным условиям x(0)=y(0)=0. В ответе укажите значение x(1)/e.