Дифференциальные уравнения

<<- Назад к вопросам

Найдите решение системы
$\left\{\begin{array}{ccl} \dot{x} &=&4x-y-2z \\ \dot{y} &=&2x+y-3z \\ \dot{z} &=&2x-y+z \\\end{array}\right.,$
удовлетворяющее начальным условиям , . В ответе укажите значение .

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа

$\sin{1}$

2e^2

(Верный ответ)

$-e^{-2}$

-1/e

$\cos{1}$

Похожие вопросы

Найдите решение системы

$\left\{\begin{array}{ccl} \dot{x} &=&x+y-z \\ \dot{y} &=&x-y+z \\ \dot{z} &=&x-3y+3z \\\end{array}\right.,$

удовлетворяющее начальным условиям x(0)=1

x(0)=1

,

y(0)=0

,

z(0)=1

. В ответе укажите значение z(1)

z(1)

.

Перейти

Отыскав первый интеграл, найдите решение системы дифференциальных уравнений

$\left\{\begin{array}{ccl} \dot{x} &=&xy-x^2 \\ \dot{y} &=&y^2\\ \dot{z} &=&2yz+z^2\end{array}\right.,$

удовлетворяющее начальным условиям x(0)=1/4

x(0)=1/4

,

y(0)=1/3

и

z(0)=1/6

. В ответе укажите значение 4/z

4/z

при

t=1/2

.

Перейти

Отыскав первый интеграл, найдите решение системы дифференциальных уравнений

$\left\{\begin{array}{ccl} \dot{x} &=&xy \\ \dot{y} &=&y\\ \dot{z} &=&xe^{-y}+z\end{array}\right.,$

удовлетворяющее начальным условиям x(0)=e

x(0)=e

,

y(0)=1

и

z(0)=2

. В ответе укажите значение $z(\ln{3})$ .

Перейти

Отыскав первый интеграл, найдите решение системы дифференциальных уравнений

$\left\{\begin{array}{ccl} \dot{x} &=&-x^2 \\ \dot{y} &=&xy-2z^2\\ \dot{z} &=&xz\end{array}\right.,$

удовлетворяющее начальным условиям x(0)=3

x(0)=3

,

y(0)=5

и

z(0)=1

. В ответе укажите значение y(1)

y(1)

.

Перейти

Найдите решение системы

$\left\{\begin{array}{ccl} \dot{x} &=&10x-6y \\ \dot{y} &=&18x-11y\end{array}\right.,$

удовлетворяющее начальным условиям x(0)=y(0)=1

x(0)=y(0)=1

. В ответе укажите значение x(1)

x(1)

Перейти

Найдите решение системы

$\left\{\begin{array}{ccl} \dot{x} &=&-2x-y+37\sin{t} \\ \dot{y} &=&-4x-5y\end{array}\right.,$

удовлетворяющее начальным условиям x(0)=y(0)=0

x(0)=y(0)=0

. В ответе укажите значение x(1)

x(1)

.

Перейти

Найдите решение системы

$\left\{\begin{array}{ccl} \dot{x} &=&2x-y-z \\ \dot{y} &=&2x-y-2z \\ \dot{z} &=&2z-x+y \\\end{array}\right.,$

удовлетворяющее начальным условиям x(0)=y(0)=z(0)=1

x(0)=y(0)=z(0)=1

. В ответе укажите значение x(1)

x(1)

.

Перейти

Найдите решение системы

$\left\{\begin{array}{ccl} \dot{x} &=&-4x-4y+2e^{2t} \\ \dot{y} &=&6x+6y+2t\end{array}\right.,$

удовлетворяющее начальным условиям x(0)=y(0)=0

x(0)=y(0)=0

. В ответе укажите значение x(1)

x(1)

.

Перейти

Найдите решение системы

$\left\{\begin{array}{ccl} \dot{x} &=&-5x-y \\ \dot{y} &=&x-3y-36e^{2t}\end{array}\right.,$

удовлетворяющее начальным условиям x(0)=y(0)=0

x(0)=y(0)=0

. В ответе укажите значение x(1)

x(1)

.

Перейти

Найдите решение системы

$\left\{\begin{array}{ccl} \dot{x} &=&x+2y+3z \\ \dot{y} &=&2x+4y+6z \\ \dot{z} &=&3x+6y+9z \\\end{array}\right.,$

удовлетворяющее начальным условиям x(0)=y(0)=z(0)=7

x(0)=y(0)=z(0)=7

. В ответе укажите значение x(1)

x(1)

.

Перейти