Выберите правильное утверждение: ситуацией равновесия по Нэшу в игре <X₁,X₂,M₁(x₁,x₂), M₂(x₁,x₂)> называется пара стратегий (x₁⁰,x₂⁰),удовлетворяющая соотношениям

Выберите правильное утверждение: пара стратегий (x₁,x₂) называется оптимальной по Парето в игре <X₁,X₂,M₁(x₁,x₂), M₂(x₁,x₂)>, если

Дуополия с назначением выпусков. Два производителя одного и того же товара могут производить его в объемах 0≤x_i≤0.5, i=1,2. Затраты на выпуск единицы продукции составляют c_i(x_i)=C_ix_i,C_i>0. Товар подается на рынке по цене p(x)=1-x, где x=x₁+x₂ - совокупное предложение товара. Прибыль i-го производителя от выпуска товара в объеме x_i описывается функцией M_i(x_ix₂)=x_ip(x)-c_i(x_i). Какие объемы выпуска являются устойчивыми в дуополии с назначением выпусков (образуют ситуацию равновесия по Нэшу) при C₁=0,5, C₂=0,5?

Дуополия с назначением выпусков. Два производителя одного и того же товара могут производить его в объемах 0≤x_i≤0.5, i=1,2. Затраты на выпуск единицы продукции составляют c_i(x_i)=C_ix_i,C_i>0. Товар подается на рынке по цене p(x)=1-x, где x=x₁+x₂ - совокупное предложение товара. Прибыль i-го производителя от выпуска товара в объеме x_i описывается функцией M_i(x_ix₂)=x_ip(x)-c_i(x_i). Какие объемы выпуска являются устойчивыми (образуют ситуацию равновесия по Нэшу) в дуополии с назначением выпусков при C₁=0,4, C₂=0,4

Чему равен минимальный гарантированный проигрыш второго игрока в антагонистической игре с ядром M(x,y)=(x-y)² и множествами стратегий -1≤x≤1,-1≤y≤1?

Чему равен максимальный гарантированный выигрыш первого игрока в антагонистической игре с ядром M(x,y)=-(x-y)² и множествами стратегий 0≤x≤1, 0≤y≤1?

Пусть в задаче обслуживания загородных маршрутов диспетчер принимает решение с учетом показаний барометра, причем в силу несовершенства прибора показания {дождь, переменно, ясно, очень сухо}={z₁,z₂,z₃,z₄} связаны с состоянием погоды стохастически:

	z1	z2	z3	z4
p(z/1)	0,6	0,3	0,1	0
p(z/2)	0,1	0,1	0,5	0,3

Пусть априорное распределение вероятностей на состояниях природы в задаче обслуживания загородных маршрутов есть ξ=(0,1), и выбору решения предшествует эксперимент. Какая из решающих функций d₁ или d₂, указанных в таблице, предпочтительнее?

	z1	z2	z3	z4
d1(z)	α3	α2	α1	α1
d2(z)	α3	α1	α1	α1

Говорят, что стратегия x₂′ нестрого доминирует стратегию x₂" в игре <X₁,X₂,M₁(x₁,x₂),M₂(x₁,x₂)>, если (∀x₁∈X₁)M₂(x₁′,x₂) >M₂(x₁",x₂) Какие утверждения справедливы для игры, в которой множества стратегий игроков X₁={1,2,3,4}, X₂={1,2,3,4,5}, а функции выигрыша заданы в виде

Говорят, что стратегия x₁′ строго доминирует стратегию x"₁ в игре <X₁,X₂,M₁(x₁,x₂),M₂(x₁,x₂)>, если (∀x₂∈X₂)M₁(x₁′,x₂) >M₁(x₁",x₂). Какие утверждения справедливы для игры, в которой множества стратегий игроков Х₁={1,2,3,4}, Х₂={1,2,3,4,5}, а функции выигрыша заданы в виде

Пусть в игре двух лиц <X₁,X₂,M₁ (x₁,x₂),M₂(x₁,x₂)> множества стратегий конечны X₁=X₂={1,2} и порядок ходов заранее не определен. Игроку, делающему ход вторым, известен выбор партнера. В какой из игр возникает борьба за право второго хода?

Пусть в игре двух лиц <X₁,X₂,M₁(x₁,x₂),M₂(x₁,x₂)> множества стратегий конечны X₁=X₂={1,2} и порядок ходов заранее не определен. Игроку, делающему ход вторым, известен выбор партнера. В какой из игр возникает борьба за право первого хода?