База ответов ИНТУИТ

Исследование операций и модели экономического поведения

<<- Назад к вопросам

Говорят, что стратегия x1 строго доминирует стратегию x"1 в игре <X1,X2,M1(x1,x2),M2(x1,x2)>, если (∀x2∈X2)M1(x1′,x2) >M1(x1",x2). Какие утверждения справедливы для игры, в которой множества стратегий игроков Х1={1,2,3,4}, Х2={1,2,3,4,5}, а функции выигрыша заданы в виде
M_1(x_1,x_2) = \begin{vmatrix} -3&0&-8&-13&19\\13&2&16&-2&10\\-2&-3&6&-4&-10\\11&0&12&-1&16\end{vmatrix}
M_2(x_1,x_2) = \begin{vmatrix} -12&-13&8&4&1\\-17&-19&-16&-19&-17\\4&11&11&10&5\\-1&-19&1&0&1\end{vmatrix}

(Ответ считается верным, если отмечены все правильные варианты ответов.)

Варианты ответа
стратегия x1′=3 строго доминирует стратегию x1"=2
ни одна из стратегий первого игрока не доминируется
стратегия x1′=2 строго доминирует стратегию x1"=3(Верный ответ)
стратегия x1′=1 строго доминирует стратегию x1"=3(Верный ответ)
Похожие вопросы
Говорят, что стратегия x2 нестрого доминирует стратегию x2" в игре <X1,X2,M1(x1,x2),M2(x1,x2)>, если (∀x1∈X1)M2(x1′,x2) >M2(x1",x2) Какие утверждения справедливы для игры, в которой множества стратегий игроков X1={1,2,3,4}, X2={1,2,3,4,5}, а функции выигрыша заданы в виде
M_1(x_1,x_2) = \begin{vmatrix} -3&0&-8&-13&19\\13&2&16&-2&10\\-2&-3&6&-4&-10\\11&-8&12&-14&16\end{vmatrix}
M_2(x_1,x_2) = \begin{vmatrix} -12&-13&8&4&1\\-15&-19&-16&-19&-15\\4&11&11&10&5\\-1&-19&1&0&1\end{vmatrix}
Говорят, что стратегия x1a первого игрока является абсолютной в игре <X1,X2,M1(x1,x2),M2(x1,x2)>, если (∀x1∈X1)(∀x2∈X2)M1(x1а,x2) ≥M1(x1,x2) Какие утверждения справедливы для игры, в которой множества стратегий игроков X1={1,2,3,4}, X2={1,2,3,4,5}, а функции выигрыша заданы в виде
M_1(x_1,x_2) = \begin{vmatrix} -3&0&-8&-13&19\\13&2&16&-2&10\\-2&-3&6&-4&-10\\11&-8&12&-14&16\end{vmatrix}
M_2(x_1,x_2) = \begin{vmatrix} -12&-13&8&4&1\\-17&-19&-16&-19&-17\\4&11&11&10&5\\-1&-19&1&0&1\end{vmatrix}
Пусть в конечной игре двух лиц <X1,X2,M1(x1,x2),M2(x1,x2)> X1={1,2,3,4}, X2={1,2,3,4,5}
M_1(x_1,x_2) = \begin{vmatrix} -3&0&-8&-13&19\\13&2&16&-2&10\\-2&-3&6&-4&-10\\11&-8&12&-14&16\end{vmatrix}
M_2(x_1,x_2) = \begin{vmatrix} -12&-13&8&4&1\\-17&-19&-16&-19&-17\\4&11&11&10&5\\-1&-19&1&0&1\end{vmatrix}
Какие стратегии игроков являются наилучшими по гарантированному результату?
В статистической 2x3 игре
L(\omega,\alpha)=\begin{vmatrix}0&10&3\\10&0&3\end{vmatrix}
z1z2
p(z/1)0,250,75
p(z/2)0,750,25
Какое решение принять статистику, если ξ=(0.5,0.5) и в результате эксперимента наблюдается z2?
В статистической 2x3 игре
L(\omega,\alpha)=\begin{vmatrix}0&10&3\\10&0&3\end{vmatrix}
z1z2
p(z/1)0,250,75
p(z/2)0,750,25
Какое решение принять статистику, если ξ=(0.25,0.75) и в результате эксперимента наблюдается z2?
В статистической 2x3 игре
L(\omega,\alpha)=\begin{vmatrix}0&10&3\\10&0&3\end{vmatrix}
z1z2
p(z/1)0,250,75
p(z/2)0,750,25
Какое решение принять статистику, если ξ=(0.9,0.1) и в результате эксперимента наблюдается z2?
Пусть в конечной игре двух лиц <X1,X2,M1(x1,x2),M2(x1,x2)> X1={1,2,3,4}, X1={1,2,3,4,5}
M_1(x_1,x_2) = \begin{vmatrix} -3&0&-8&-13&19\\13&2&16&-2&10\\-2&-3&6&-4&-10\\11&0&12&-1&16\end{vmatrix}
Какая стратегия первого игрока является наилучшей по гарантированному результату?
Пусть в конечной игре двух лиц <X1,X2,M1(x1,x2),M2(x1,x2)> X1={1,2,3,4}, X2={1,2,3,4,5}
M_2(x_1,x_2) =\begin{vmatrix}-12&-13&8&4&1\\-15&-19&-16&-19&-15\\4&11&11&10&5\\-1&-19&1&0&1\end{vmatrix}
Укажите стратегии второго игрока, являющиеся наилучшими по гарантированному результату
В статистической игре с единичным испытанием матрица потерь имеет
L(\omega,\alpha)=\begin{vmatrix}0&1\\1/3&0\end{vmatrix}
статистическая связь между состояниями природы и результатами эксперимента описывается таблицей
z1z2z3z4
p(z/1)0,50,20,20,1
p(z/2)0,30,40,20,1
(см. задачу о выборе маршрута, стр. 312). Функция байесовского риска состоит из четырех отрезков, принадлежащих прямым ρ=ξ,ρ=0,5ξ+0,1(1-ξ),ρ=0,2ξ+0,2(1-ξ),ρ=1/3(1-ξ) и имеет видКакая стратегия статистика является минимаксной?
В статистической игре с единичным испытанием матрица потерь имеет вид
L(\omega,\alpha)=\begin{vmatrix}0&1\\4&0\end{vmatrix}
а статистическая связь между состояниями природы и результатами эксперимента описывается таблицей
z1z2
p(z/1)0,60,4
p(z/2)0,20,8
(см. задачу о выборе маршрута, стр. 312). Функция байесовского риска состоит из трех отрезков, принадлежащих прямым ρ=ξ,ρ=0,4ξ+0,8(1-ξ),ρ=4(1-ξ) и имеет видКакая стратегия статистика является минимаксной?