Классические и квантовые вычисления

<<- Назад к вопросам

Наибольшее собственное число оператора $X^\dagger X$ определяется как:

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа

$\|X\|^3$

$\|X\|^2$ (Верный ответ)

$\|X\|$

Похожие вопросы

Каким образом определяется частичный след оператора

по пространству $\calN_2$ ( $X=\sum_{m}^{} A_m\otimes B_m$ ):

Если имеется физически реализуемое преобразование $T\colon\LL(\calN)\to\LL(\calM)$ , причем для любого чистого состояния $\rho$ выполняется свойство: $Tr_{\calF}(T\rho)=\rho$ , то для любого оператора

справедливым является равенство ( $\gamma$ - некоторая фиксированная матрица плотности на пространстве $\calF$ ):

Верно ли, что если применить измеряющий оператор к состоянию $\ket0\bra0\otimes\rho$ , где $\rho\double\in\LL(\calN)$ , то вероятность наблюдения состояния

можно записать в виде: $\PP\Bigl(W(\ket0\bra0\otimes\rho)W^\dagger,\,\CC(\ket{k})\otimes\calN\Bigr) \,=\, \prod\limits_{j} \PP(k\big| j) \PP(\rho, \calL_j)$ ?

Если

- множество троек вида $(\langle\text{описание k-локального гамильтониана } H\rangle, a, b)$ , где k=O(1)

, $0\leq a<b$ , $b-a=\Omega(n^{-\alpha})$ , ( a>0

), то для $z\in Z$ выполняются условия:

Если

- неотрицательные операторы, $\calL_1$ , $\calL_2$ - их нулевые подпространства, причем $\calL_1\cap \calL_2=0$ , ненулевые собственные числа A_1

не меньше

, где $\vt=\vt(\calL_1,\calL_2)$ - угол между $\calL_1$ и $\calL_2$ , то справедливым является равенство:

Матрицу плотности чистого состояния $\rho=\ket\xi\bra\xi$ в матрицу $\rho'=U\ket\xi\bra\xi U^\dagger$ переводит:

Если получено

дробей вида $k_1'/t_1',\,k_2'/t_2',\dots,k_l'/t_l'$ то вероятность того, что наименьшее общее кратное их знаменателей отлично от

(равномерно распределенное на множестве $\{0,\dots,t-1\}$ случайное число):

Если

- множество троек вида $\langle\text{описание квантовой схемы } W\rangle, p_0, p_1)$ описанием схемы - приближенная реализация в стандартном базисе, а $p_1-p_0=\Omega(n^{-\alpha})$ ( a>0

- размер описания схемы). Тогда для $z\in\Z F(z)=1$ выполняется:

Условные вероятности для оператора $\prod\limits_{r=1}^s \Xi(U_a)[r,A]$ определяются, как ( y_r

- значение в

-ом бите):

Если $h_1,\dots,h_l$ - независимые случайные равномерно распределенные элементы абелевой группы

, то вероятность, с которой они порождают всю группу

, определяется:

Классические и квантовые вычисления

Наибольшее собственное число оператора определяется как:

Наибольшее собственное число оператора $X^\dagger X$ определяется как: