Линейная алгебра

<<- Назад к вопросам

Какой ортогональный базис подпространства, натянутого на систему векторов
$x_{1}=(1,1,-1,-2)\\x_{2}=(-2,1,5,11)\\x_{3}=(0,3,5,7)\\x_{4}=(3,-3,-3,-9)$
будет, если применить процесс ортогонализации?

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа

$y_{1}=x_{1}=(1,1,-1,-2)\\y_{2}=(2,5,1,3)\\y_{3}=(2,-1,1,0)$

(Верный ответ)

$y_{1}=x_{1}=(1,1,-1,-2)\\y_{2}=(2,3,1,3)\\y_{3}=(2,1,1,0)$

$y_{1}=x_{1}=(2,3,-4,-6)\\y_{2}=(-3,2,6,-4)\\y_{3}=(4,6,2,3)$

Похожие вопросы

Какой ортогональный базис подпространства, натянутого на систему векторов

$x_{1}=(2,3,-4,-6)\\x_{2}=(1,8,-2,-16)\\x_{3}=(12,5,-14,5)\\x_{4}=(3,11,4,-7)$

будет, если применить процесс ортогонализации?

Какой биортогональный базис будет иметь базис пространства $R_{4}$

$e_{1}=(1,0,1,0)\\e_{2}=(0,1,2,0)\\e_{3}=(0,0,1,0)\\e_{4}=(0,0,3,1)$

Какой биортогональный базис будет иметь базис пространства $R_{4}$ :

$e_{1}=(1,1,1,1)\\e_{2}=(0,1,1,1)\\e_{3}=(0,0,1,1)\\e_{4}=(0,0,0,1)$

Какой биортогональный базис будет иметь базис пространства $R_{4}$ :

$e_{1}=(1,0,0,0)\\e_{2}=(0,2,0,0)\\e_{3}=(0,0,3,0)\\e_{4}=(0,0,0,4)$

Пусть $e_{1},...,e_{n}$ - ортонормированный базис евклидова пространства. Какое выражение будет для скалярного произведения прозвольных векторов x и y через их координаты в базисе $e_{1}+e_{2},e_{2},e_{3},...,e_{n}$ ?

Базис ядра: $(17,-5,2,9)^{T}$ будет иметь матрица:

Базис ядра: $(1,1,1)^{T}$ будет иметь матрица:

Базис ядра: $(1,3,1,0)^{T}$ будет иметь матрица:

Каким вектором можно дополнить систему векторов: $x_{1}=(1,-2,1,3)x_{2}=(2,1,-3,1)$ до ортогонального базиса?

Линейная алгебра

Какой ортогональный базис подпространства, натянутого на систему векторов будет, если применить процесс ортогонализации?