База ответов ИНТУИТ

Линейная алгебра

<<- Назад к вопросам

Какая будет ортогональная проекция и перпендикуляр, опущенный из вектора x на подпространство L, при условиях, что x=(14,-3,-6,-7), L натянутую на векторы
y_{1}=(-3,0,7,6)\\y_{2}=(1,4,3,2)\\y_{3}=(2,2,-2,-2)

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа
y=(5,2,-9,-8),\ z=(9,-5,3,1)(Верный ответ)
y=(1,2,-5,1),\ z=(-4,-2,0,8)
y=(0,-3,5,2),\ z=(2,-2,-2,2)
Похожие вопросы
Какая будет ортогональная проекция и перпендикуляр, опущенный из вектора x на подпространство L, при условиях, что x=(2,-5,3,4), L натянутую на векторы y_{1}=(1,3,3,5)y_{2}=(1,3,-5,-3)y_{3}=(1,-5,3,-3)
Какая будет ортогональная проекция и перпендикуляр, опущенный из вектора x на подпространство L, при условиях, что x=(-3,0,-5,9), L - задано системой уравнений:
3\alpha _{1}+2\alpha _{2}+\alpha _{3}-2\alpha _{4}=0\\5\alpha _{1}+4\alpha _{2}+3\alpha _{3}+2\alpha _{4}=0\\\alpha _{1}+2\alpha _{2}+3\alpha _{3}+10\alpha _{4}=0
Какое доказательство, из ниже перечисленных, доказывает теорему:"Для любого вектора \upsilon \in V существует единственная ортогональная проекция на подпространство W"?
Подпространство W линейного пространства V называется инвариантным относительно оператора T, действующего в пространстве V, если:
Какое скалярное произведение будет иметь произвольные векторы x=(\alpha _{1},\alpha _{2}) и y=(\beta _{1},\beta _{2}), при x=(1,1) и y=(-3,2), при (x,y)=2\alpha _{1}\beta _{1}+5\alpha _{2}\beta _{2}?
Какое скалярное произведение будет иметь произвольные векторы x=(\alpha _{1},\alpha _{2}) и y=(\beta _{1},\beta _{2}), при x=(1,1) и y=(-3,2), при (x,y)=\alpha _{1}\beta _{1}+\alpha _{2}\beta _{2}?
Какое скалярное произведение будет иметь произвольные векторы x=(\alpha _{1},\alpha _{2}) и y=(\beta _{1},\beta _{2}), при x=(1,1) и y=(-3,2), при (x,y)=\alpha _{1}\beta _{1}+\alpha _{1}\beta _{2}+\alpha _{2}\beta_{1}+2\alpha _{2}\beta _{2}?
Пусть А - линейное преобразование пространства R. Линейное подпространство R_{1} называется инвариантным относительно А, если:
Пусть линейный оператор в пространстве V в базисе \left( e_{1},\ ...,\ e_{4}\right) имеет матрицу
\left( \begin{array}{cccc}0 & 1 & 2 & 3 \\ 5 & 4 & 0 & -1 \\ 3 & 2 & 0 & 3 \\ 6 & 1 & -1 & 7%\end{array}%\right)
Какая будет матрица этого оператора в базисе \left( e_{2},\ e_{1},\ e_{3},\ e_{4}\right)?
В пространстве многочленов M^{2} задано скалярное произведение (f,g)=a_{0}b_{0}+a_{1}b_{1}+a_{2}b_{2}, гдеf(t)=a_{0}+a_{1}t+a_{2}t^{2}, \  \ g(t)=b_{0}+b_{1}+b_{2}t^{2}. Как будет выглядеть матрица оператора дифференцирования А и сопряженного оператора A^{\ast } в базисе (1,t,t^{2})?