Линейная алгебра

Как будет выглядеть кососимметрическая билинейная функция $x_{1}y_{2}-x_{1}y_{3}-x_{2}y_{1}+2x_{2}y_{3}+x_{3}y_{1}-2x_{3}y_{2}$ , если привести ее к каноническому виду?

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа

$x_{1}^{^{\prime }}y_{2}^{^{\prime }}-x_{2}^{^{\prime }}y_{1}^{^{\prime }},\\ где \ x_{1}^{^{\prime }}=x_{1}-\frac{3}{2}x_{3},\ \x_{2}^{^{\prime }}=2x_{2}+x_{3},\ \ x_{3}^{^{\prime }}=x_{3}$

$x_{1}^{^{\prime }}y_{2}^{^{\prime }}-x_{2}^{^{\prime }}y_{1}^{^{\prime}}+x_{3}^{^{\prime }}y_{4}^{^{\prime }}-x_{4}^{^{\prime }}y_{3}^{^{\prime}}, где \ x_{1}^{^{\prime }}=x_{1}-2x_{3},\ \x_{2}^{^{\prime }}=x_{2}-x_{4},\ \ x_{3}^{^{\prime }}=x_{3}$

$x_{1}^{^{\prime }}y_{2}^{^{\prime }}-x_{2}^{^{\prime }}y_{1}^{^{\prime }},\ где \ x_{1}^{^{\prime }}=x_{1}-2x_{3},\ \x_{2}^{^{\prime }}=x_{2}-x_{3},\ \ x_{3}^{^{\prime }}=x_{3}$

(Верный ответ)

Похожие вопросы

Как будет выглядеть невырожденное линейное преобразование, которое приводит квадратичные формы $F=x_{1}^{2}+2x_{2}^{2}+3x_{3}^{2}+2x_{1}x_{2}-2x_{1}x_{3}G=2x$_{1}^{2}+8x_{2}^{2}+3x_{3}^{2}+8x_{1}x_{2}+2x_{1}x_{3}+4x_{2}x_{3}$ к каноническому виду?

Как будет выглядеть квадратичная форма $x_{1}^{2}+2x_{2}^{2}+3x_{3}^{2}+2x_{1}x_{2}+2x_{1}x_{3}+4x_{2}x_{3}$ , если привести ее к нормальному виду треугольным преобразованием неизвестных?

Как будет выглядеть невырожденное линейное преобразование, которое приводит квадратичные формы $F=x_{1}^{2}+5x_{2}^{2}+x_{3}^{2}+2x_{1}x_{2}+6x_{1}x_{3}+2x_{2}x_{3}G=x_{1}^{2}-2x_{2}^{2}+x_{3}^{2}+4x_{1}x_{2}-10x_{1}x_{3}+4x_{2}x_{3}$ к каноническому виду?

Как будет выглядеть квадратичная форма $x_{1}^{2}+4x_{2}^{2}+11x_{3}^{2}+24x_{4}^{2}-2x_{1}x_{3}-4x_{1}x_{4}+4x_{2}x_{3}+16x_{3}x_{4}$ , если привести ее к нормальному виду треугольным преобразованием неизвестных?

Какое будет ортогональное преобразование неизвестных для квадратичной формы $-x_{1}^{2}+x_{2}^{2}-5x_{3}^{2}+6x_{1}x_{3}+4x_{2}x_{3}$ , приводящую эту форму к каноническому виду?

Какое будет ортогональное преобразование неизвестных для квадратичной формы $2x_{1}^{2}+5x_{2}^{2}+2x_{3}^{2}-4x_{1}x_{2}-2x_{1}x_{3}+4x_{2}x_{3}$ , приводящую эту форму к каноническому виду?

Какое будет ортогональное преобразование неизвестных для квадратичной формы $-3x_{2}^{2}+4x_{1}x_{2}+10x_{1}x_{3}-4x_{2}x_{3}$ , приводящую эту форму к каноническому виду?

Как будет выглядеть невырожденное линейное преобразование, которое приводит квадратичные формы

$F=-x_{1}^{2}-5x_{2}^{2}-14x_{3}^{2}+4x_{1}x_{2}+6x_{1}x_{3}-8x_{2}x_{3}G=-x_{1}^{2}-14x_{2}^{2}-4x_{3}^{2}+8x_{1}x_{2}-2x_{1}x_{3}+4x_{2}x_{3}$

к каноническому виду?

В пространстве многочленов $M^{2}$ задано скалярное произведение $(f,g)=a_{0}b_{0}+a_{1}b_{1}+a_{2}b_{2}, гдеf(t)=a_{0}+a_{1}t+a_{2}t^{2}, \ \ g(t)=b_{0}+b_{1}+b_{2}t^{2}$ . Как будет выглядеть матрица оператора дифференцирования А и сопряженного оператора $A^{\ast }$ в базисе $(1,t,t^{2})$ ?

Линейное преобразование $\varphi$ в базисе $e_{1},e_{2},e_{3},e_{4}$ имеет матрицу

$\left( \begin{array}{cccc}1 & 2 & 0 & 1 \\ 3 & 0 & -1 & 2 \\ 2 & 5 & 3 & 1 \\ 1 & 2 & 1 & 3%\end{array}%\right)$

. Как будет выглядеть матрица этого же преобразования в базисе: $e_{1},e_{3},e_{2},e_{4}$ ?

Линейная алгебра

Как будет выглядеть кососимметрическая билинейная функция , если привести ее к каноническому виду?

Как будет выглядеть кососимметрическая билинейная функция $x_{1}y_{2}-x_{1}y_{3}-x_{2}y_{1}+2x_{2}y_{3}+x_{3}y_{1}-2x_{3}y_{2}$ , если привести ее к каноническому виду?