Линейная алгебра

<<- Назад к вопросам

Какая матрица, из ниже перечисленных, будет сопряженной матрицей, матрице
$A=\left( \begin{array}{ccc}1 & i & 1+i \\ 2i & 2-3i & 0%\end{array}%\right)$

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа

$\left( \begin{array}{ccc}1 & -i & 1-i \\ -2i & 2+3i & 0%\end{array}%\right)$

$\left( \begin{array}{cc}1 & -2i \\ -i & 2+3i \\ 1-i & 0%\end{array}%\right)$

(Верный ответ)

$\left( \begin{array}{cc}1 & 2i \\ i & 2-3i \\ 1+i & 0%\end{array}%\right)$

Похожие вопросы

Какая матрица, из ниже перечисленных, будет сопряженной матрицей, матрице

$\left( \begin{array}{cc}1 & 3-2i \\ 3+2i & 2%\end{array}%\right)$

Какая матрица, из ниже перечисленных, будет сопряженной матрицей, матрице

$\left( \begin{array}{cc}2i & 1+i \\ 1-i & 2+3i%\end{array}%\right)$

Как будет выглядеть матрица X в уравнении

$\left( \begin{array}{cc}2 & 1 \\ 3 & 2%\end{array}%\right) X\left( \begin{array}{cc}-3 & 2 \\ 5 & -3%\end{array}%\right) =\left( \begin{array}{cc}-2 & 4 \\ 3 & -1%\end{array}%\right)$

Какое уравнение поверхностей 2-го порядка будет иметь канонический вид

$y_{1}^{2}-y_{2}^{2}-y_{3}^{2}-y_{4}^{2}=0,\ \ \left( \begin{array}{c}x_{1} \\ x_{2} \\ x_{3} \\ x_{4}%\end{array}%\right) =\left( \begin{array}{c}-1 \\ 1 \\ 1 \\ -1%\end{array}%\right) +\frac{1}{\sqrt{2}}\left( \begin{array}{cccc}1 & 0 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 1 & 0 \\ 0 & -1 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 0 & -1%\end{array}%\right) \left( \begin{array}{c}y_{1} \\ y_{2} \\ y_{3} \\ y_{4}%\end{array}%\right)$

Какие из приведенных коэффициентов доказывают линейную зависимость (независимость) векторов $\left( \begin{array}{c} 1 \\1 \\1 \\0 \\\end{array} \right) \left( \begin{array}{c} 0 \\1 \\0 \\0 \\\end{array} \right) \left( \begin{array}{c} 0 \\1 \\1 \\0 \\\end{array} \right) \left( \begin{array}{c} 1 \\1 \\1 \\1 \\\end{array} \right) \left( \begin{array}{c} 2 \\4 \\3 \\0 \\\end{array} \right)$

Какие из приведенных коэффициентов доказывают линейную зависимость векторов $\left( \begin{array}{c} 1 \\0 \\1 \\0 \\\end{array} \right) \left( \begin{array}{c} 0 \\1 \\0 \\1 \\\end{array} \right) \left( \begin{array}{c} 1 \\1 \\0 \\0 \\\end{array} \right) \left( \begin{array}{c} 1 \\1 \\1 \\1 \\\end{array} \right) \left( \begin{array}{c} 0 \\0 \\1 \\1 \\\end{array} \right)$

Какая матрица, является обратной матрице

$\left( \begin{array}{cccccc}1 & -1 & 0 & ... & & 0 \\ -1 & 2 & -1 & ... & & 0 \\ 0 & -1 & 2 & ... & & 0 \\ ... & ... & ... & ... & ... & ... \\ 0 & 0 & 0 & ... & 2 & -1 \\ 0 & 0 & 0 & ... & -1 & 2%\end{array}%\right)$

Какая матрица, является обратной матрице

$\left( \begin{array}{cccccc}2 & -1 & 0 & ... & & 0 \\ -1 & 2 & -1 & ... & & 0 \\ 0 & -1 & 2 & ... & & 0 \\ ... & ... & ... & ... & ... & ... \\ 0 & 0 & 0 & ... & -1 & 2%\end{array}%\right)$

Как будет выглядеть матрица X в уравнении

$X\left( \begin{array}{ccc}1 & 1 & -1 \\ 2 & 1 & 0 \\ 1 & -1 & 1%\end{array}%\right) =\left( \begin{array}{ccc}1 & -1 & 3 \\ 4 & 3 & 2 \\ 1 & -2 & 5%\end{array}%\right)$

Как будет выглядеть матрица X в уравнении

$\left( \begin{array}{cc}2 & 5 \\ 1 & 3%\end{array}%\right) X=\left( \begin{array}{cc}4 & -6 \\ 2 & 1%\end{array}%\right)$