Линейная алгебра

Какая матрица, является обратной матрице
$\left( \begin{array}{cccccc}2 & -1 & 0 & ... & & 0 \\ -1 & 2 & -1 & ... & & 0 \\ 0 & -1 & 2 & ... & & 0 \\ ... & ... & ... & ... & ... & ... \\ 0 & 0 & 0 & ... & -1 & 2%\end{array}%\right)$

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа

$\frac{1}{n+1}\left( \begin{array}{ccccc}1\cdot n & 1\cdot (n-1) & 1\cdot (n-2) & ... & 1\cdot 1 \\ 1\cdot (n-1) & 2\cdot (n-1) & 2\cdot (n-2) & ... & 2\cdot 1 \\ 1\cdot (n-2) & 2\cdot (n-2) & 3\cdot (n-2) & ... & 3\cdot 1 \\ ... & ... & ... & ... & ... \\ 1\cdot 1 & 2\cdot 1 & 3\cdot 1 & ... & n\cdot 1%\end{array}%\right)$

(Верный ответ)

$\left( \begin{array}{ccccc}n & n-1 & n-2 & ... & 1 \\ n-1 & n-1 & n-2 & ... & 1 \\ n-2 & n-2 & n-2 & ... & 1 \\ ... & ... & ... & ... & ... \\ 1 & 1 & 1 & ... & 1%\end{array}%\right)$

$\frac{1}{n}\left( \begin{array}{ccccc}1 & 1 & 1 & ... & 1 \\ 1 & \varepsilon ^{-1} & \varepsilon ^{-2} & ... & \varepsilon ^{-n+1} \\ 1 & \varepsilon ^{-2} & \varepsilon ^{-4} & ... & \varepsilon ^{-2n+2} \\ ... & ... & ... & ... & ... \\ 1 & \varepsilon ^{-n+1} & \varepsilon ^{-2n+2} & ... & \varepsilon^{-(n-1)^{2}}%\end{array}%\right)$

Похожие вопросы

Какая матрица, является обратной матрице

$\left( \begin{array}{cccccc}1 & -1 & 0 & ... & & 0 \\ -1 & 2 & -1 & ... & & 0 \\ 0 & -1 & 2 & ... & & 0 \\ ... & ... & ... & ... & ... & ... \\ 0 & 0 & 0 & ... & 2 & -1 \\ 0 & 0 & 0 & ... & -1 & 2%\end{array}%\right)$

Какие из приведенных коэффициентов доказывают линейную зависимость (независимость) векторов $\left( \begin{array}{c} 1 \\1 \\1 \\0 \\\end{array} \right) \left( \begin{array}{c} 0 \\1 \\0 \\0 \\\end{array} \right) \left( \begin{array}{c} 0 \\1 \\1 \\0 \\\end{array} \right) \left( \begin{array}{c} 1 \\1 \\1 \\1 \\\end{array} \right) \left( \begin{array}{c} 2 \\4 \\3 \\0 \\\end{array} \right)$

Какие из приведенных коэффициентов доказывают линейную зависимость векторов $\left( \begin{array}{c} 1 \\0 \\1 \\0 \\\end{array} \right) \left( \begin{array}{c} 0 \\1 \\0 \\1 \\\end{array} \right) \left( \begin{array}{c} 1 \\1 \\0 \\0 \\\end{array} \right) \left( \begin{array}{c} 1 \\1 \\1 \\1 \\\end{array} \right) \left( \begin{array}{c} 0 \\0 \\1 \\1 \\\end{array} \right)$

Какое собственное значение будет иметь матрица порядка n.

$\left( \begin{array}{cccccc}-1 & 1 & 0 & ... & & 0 \\ 1 & 0 & 1 & ... & & 0 \\ 0 & 1 & 0 & ... & & 0 \\ ... & ... & ... & ... & ... & ... \\ 0 & 0 & 0 & ... & 0 & 1 \\ 0 & 0 & 0 & ... & 1 & 0%\end{array}%\right)$

Какая матрица, из ниже перечисленных, будет сопряженной матрицей, матрице

$\left( \begin{array}{cc}1 & 3-2i \\ 3+2i & 2%\end{array}%\right)$

Какая матрица, из ниже перечисленных, будет сопряженной матрицей, матрице

$\left( \begin{array}{cc}2i & 1+i \\ 1-i & 2+3i%\end{array}%\right)$

Какая матрица, из ниже перечисленных, будет сопряженной матрицей, матрице

$A=\left( \begin{array}{ccc}1 & i & 1+i \\ 2i & 2-3i & 0%\end{array}%\right)$

Как будет выглядеть матрица X в уравнении

$\left( \begin{array}{cc}2 & 1 \\ 3 & 2%\end{array}%\right) X\left( \begin{array}{cc}-3 & 2 \\ 5 & -3%\end{array}%\right) =\left( \begin{array}{cc}-2 & 4 \\ 3 & -1%\end{array}%\right)$

Какие из приведенных коэффициентов доказывают линейную зависимость (независимость) векторов $\left( \begin{array}{c} 1 \\0 \\1 \\0 \\\end{array} \right) \left( \begin{array}{c} 0 \\0 \\1 \\1 \\\end{array} \right) \left( \begin{array}{c} 1 \\1 \\0 \\0 \\\end{array} \right) \left( \begin{array}{c} 4 \\3 \\3 \\2 \\\end{array} \right)$

Какое уравнение поверхностей 2-го порядка будет иметь канонический вид

$y_{1}^{2}-y_{2}^{2}-y_{3}^{2}-y_{4}^{2}=0,\ \ \left( \begin{array}{c}x_{1} \\ x_{2} \\ x_{3} \\ x_{4}%\end{array}%\right) =\left( \begin{array}{c}-1 \\ 1 \\ 1 \\ -1%\end{array}%\right) +\frac{1}{\sqrt{2}}\left( \begin{array}{cccc}1 & 0 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 1 & 0 \\ 0 & -1 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 0 & -1%\end{array}%\right) \left( \begin{array}{c}y_{1} \\ y_{2} \\ y_{3} \\ y_{4}%\end{array}%\right)$