Линейная алгебра

<<- Назад к вопросам

Какие будут длины сторон и внутренние углы треугольников, вершины которых заданы своими координатами ?

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа

$\angle A=\angle B=\angle C=30^{\circ }$

$\angle A=\angle B=\angle C=60^{\circ }$

(Верный ответ)

$\angle A=\angle B=\angle C=90^{\circ }$

Похожие вопросы

Какие будут косинусы внутренних углов треугольника ABC, заданного координатами вершин A=(1,2,1,2)

В пространстве многочленов $M^{2}$ задано скалярное произведение $(f,g)=a_{0}b_{0}+a_{1}b_{1}+a_{2}b_{2}, гдеf(t)=a_{0}+a_{1}t+a_{2}t^{2}, \ \ g(t)=b_{0}+b_{1}+b_{2}t^{2}$ . Как будет выглядеть матрица оператора дифференцирования А и сопряженного оператора $A^{\ast }$ в базисе $(1,t,t^{2})$ ?

Определите, какие подпространства в $R\left[ x\right] _{n}$ и $C\left[ x\right] _{n}$ , инвариантные относительно оператора $A(f)=\frac{1}{x}\ \int\limits_{0}^{x}\ f(t)dt$ :

Подпространство

линейного пространства

называется инвариантным относительно оператора

, действующего в пространстве

, если:

Какое скалярное произведение будет иметь произвольные векторы $x=(\alpha _{1},\alpha _{2})$ и $y=(\beta _{1},\beta _{2})$ , при x=(1,1)

, при $(x,y)=\alpha _{1}\beta _{1}+\alpha _{2}\beta _{2}$ ?

Какое скалярное произведение будет иметь произвольные векторы $x=(\alpha _{1},\alpha _{2})$ и $y=(\beta _{1},\beta _{2})$ , при x=(1,1)

, при $(x,y)=2\alpha _{1}\beta _{1}+5\alpha _{2}\beta _{2}$ ?

Определите, какие подпространства в $R\left[ x\right] _{n}$ и $C\left[ x\right] _{n}$ , инвариантные относительно оператора $A\left( f\right) =x\frac{df}{dx}$ :

Какое скалярное произведение будет иметь произвольные векторы $x=(\alpha _{1},\alpha _{2})$ и $y=(\beta _{1},\beta _{2})$ , при x=(1,1)

, при $(x,y)=\alpha _{1}\beta _{1}+\alpha _{1}\beta _{2}+\alpha _{2}\beta_{1}+2\alpha _{2}\beta _{2}$ ?

$\left( 1,t,\frac{3}{2}t^{2}-\frac{1}{2}\right)$

Линейное преобразование $\varphi$ в базисе $e_{1},e_{2},e_{3},e_{4}$ имеет матрицу

$\left( \begin{array}{cccc}1 & 2 & 0 & 1 \\ 3 & 0 & -1 & 2 \\ 2 & 5 & 3 & 1 \\ 1 & 2 & 1 & 3%\end{array}%\right)$

. Как будет выглядеть матрица этого же преобразования в базисе: $e_{1},e_{3},e_{2},e_{4}$ ?