База ответов ИНТУИТ

Линейная алгебра

<<- Назад к вопросам

Какие будут косинусы внутренних углов треугольника ABC, заданного координатами вершин A=(1,2,1,2), B=(3,1,-1,0), C=(1,1,0,1)?

(Отметьте один правильный вариант ответа.)
Варианты ответа
\cos A=-\frac{5}{\sqrt{39}},\ \cos B=-\frac{3}{\sqrt{78}},\ \cos C=\frac{2}{%\sqrt{3}}
\cos A=\frac{3}{\sqrt{78}},\ \cos B=\frac{4}{\sqrt{56}},\ \cos C=\frac{%\sqrt{2}}{3}
\cos A=\frac{5}{\sqrt{39}},\ \cos B=\frac{8}{\sqrt{78}},\ \cos C=-\frac{%\sqrt{2}}{3}
(Верный ответ)
Похожие вопросы
Какие будут косинусы углов между прямой X_{1}=X_{2}=...=X_{n} и осями координат?
В пространстве многочленов M^{2} задано скалярное произведение (f,g)=a_{0}b_{0}+a_{1}b_{1}+a_{2}b_{2}, гдеf(t)=a_{0}+a_{1}t+a_{2}t^{2}, \ \ g(t)=b_{0}+b_{1}+b_{2}t^{2}. Как будет выглядеть матрица оператора дифференцирования А и сопряженного оператора A^{\ast } в базисе (1,t,t^{2})?
Подпространство W линейного пространства V называется инвариантным относительно оператора T, действующего в пространстве V, если:
Какое скалярное произведение будет иметь произвольные векторы x=(\alpha _{1},\alpha _{2}) и y=(\beta _{1},\beta _{2}), при x=(1,1) и y=(-3,2), при (x,y)=\alpha _{1}\beta _{1}+\alpha _{2}\beta _{2}?
Какое скалярное произведение будет иметь произвольные векторы x=(\alpha _{1},\alpha _{2}) и y=(\beta _{1},\beta _{2}), при x=(1,1) и y=(-3,2), при (x,y)=2\alpha _{1}\beta _{1}+5\alpha _{2}\beta _{2}?
Какое скалярное произведение будет иметь произвольные векторы x=(\alpha _{1},\alpha _{2}) и y=(\beta _{1},\beta _{2}), при x=(1,1) и y=(-3,2), при (x,y)=\alpha _{1}\beta _{1}+\alpha _{1}\beta _{2}+\alpha _{2}\beta_{1}+2\alpha _{2}\beta _{2}?
Линейное преобразование \varphi в базисе e_{1},e_{2},e_{3},e_{4} имеет матрицу
\left( \begin{array}{cccc}1 & 2 & 0 & 1 \\ 3 & 0 & -1 & 2 \\ 2 & 5 & 3 & 1 \\ 1 & 2 & 1 & 3%\end{array}%\right)
. Как будет выглядеть матрица этого же преобразования в базисе: e_{1},e_{3},e_{2},e_{4}?
В пространстве многочленов M^{2} задано скалярное произведение (f,g)=a_{0}b_{0}+a_{1}b_{1}+a_{2}b_{2}, гдеf(t)=a_{0}+a_{1}t+a_{2}t^{2}, \ \ g(t)=b_{0}+b_{1}+b_{2}t^{2}. Как будет выглядеть матрица оператора дифференцирования А и сопряженного оператора A^{\ast } в базисе
\left( 1,t,\frac{3}{2}t^{2}-\frac{1}{2}\right)
Пусть А - линейное преобразование пространства R. Линейное подпространство R_{1} называется инвариантным относительно А, если:
Линейное преобразование \varphi в базисе e_{1},e_{2},e_{3},e_{4} имеет матрицу
\left( \begin{array}{ccc}15 & -11 & 5 \\ 20 & -15 & 8 \\ 8 & -7 & 6%\end{array}%\right)
Как будет выглядеть матрица в базисе f_{1}=2e_{1}+3e_{2}+e_{3},\ \ f_{2}=3e_{1}+4e_{2}+e_{3},\ \f_{3}=e_{1}+2e_{2}+2e_{3}?