База ответов ИНТУИТ

Линейная алгебра

<<- Назад к вопросам

Какие будут косинусы углов между прямой X_{1}=X_{2}=...=X_{n} и осями координат?

(Отметьте один правильный вариант ответа.)
Варианты ответа
\cos \varphi =\frac{\pi }{2}
\cos \varphi =\frac{1}{\sqrt{n}}(Верный ответ)
\cos \varphi =\frac{\sqrt{2}}{3}
Похожие вопросы
Какие будут косинусы внутренних углов треугольника ABC, заданного координатами вершин A=(1,2,1,2), B=(3,1,-1,0), C=(1,1,0,1)?
Доказательство, какого следствия приведено ниже: Если \alpha _{i} - угол между вектором e_{i} и подпространством W, то d_{i}=d/\cos \alpha?
Какой будет угол между плоскостями a_{0}+a_{1}t_{1}+a_{2}t_{2} и b_{0}+b_{1}t_{1}+b_{2}t_{2}, где a_{0}=(3,1,0,1),\\ a_{1}=(1,0,0,0),\\ a_{2}=(0,1,0,0)b_{0}=(2,1,1,3),\ b_{1}=(1,1,1,1),\ b_{2}=(1,-1,1,-1)?
В пространстве многочленов M^{2} задано скалярное произведение (f,g)=a_{0}b_{0}+a_{1}b_{1}+a_{2}b_{2}, гдеf(t)=a_{0}+a_{1}t+a_{2}t^{2}, \ \ g(t)=b_{0}+b_{1}+b_{2}t^{2}. Как будет выглядеть матрица оператора дифференцирования А и сопряженного оператора A^{\ast } в базисе (1,t,t^{2})?
Определите, какие подпространства в R\left[ x\right] _{n} и C\left[ x\right] _{n}, инвариантные относительно оператора A(f)=\frac{1}{x}\ \int\limits_{0}^{x}\ f(t)dt:
Подпространство W линейного пространства V называется инвариантным относительно оператора T, действующего в пространстве V, если:
Какое скалярное произведение будет иметь произвольные векторы x=(\alpha _{1},\alpha _{2}) и y=(\beta _{1},\beta _{2}), при x=(1,1) и y=(-3,2), при (x,y)=\alpha _{1}\beta _{1}+\alpha _{2}\beta _{2}?
Какое скалярное произведение будет иметь произвольные векторы x=(\alpha _{1},\alpha _{2}) и y=(\beta _{1},\beta _{2}), при x=(1,1) и y=(-3,2), при (x,y)=2\alpha _{1}\beta _{1}+5\alpha _{2}\beta _{2}?
Определите, какие подпространства в R\left[ x\right] _{n} и C\left[ x\right] _{n}, инвариантные относительно оператора A\left( f\right) =x\frac{df}{dx}:
Какое скалярное произведение будет иметь произвольные векторы x=(\alpha _{1},\alpha _{2}) и y=(\beta _{1},\beta _{2}), при x=(1,1) и y=(-3,2), при (x,y)=\alpha _{1}\beta _{1}+\alpha _{1}\beta _{2}+\alpha _{2}\beta_{1}+2\alpha _{2}\beta _{2}?