Математический анализ

<<- Назад к вопросам

Пусть функция $y(x):I\rightarrow R$ - решение дифференциального уравнения $y'=f(x,y),\quad f:D\rightarrow R$ . Тогда

(Ответ считается верным, если отмечены все правильные варианты ответов.)

Варианты ответа

область определения $I\subset D\cap Ox$ (Верный ответ)

- дифференцируемая на

функция(Верный ответ)

(Верный ответ)

Похожие вопросы

Если дифференциальное уравнение $y'=f(x,y),\quad f:D\rightarrow R$ имеет решение $y(x):I\rightarrow R$ , то

Пусть $f,g:M\rightarrow R,\quad M\subset R^m$ . $\lim_{x\rightarrow x^0}f(x)=A$ и $\lim_{x\rightarrow x^0}g(x)=B$ . Тогда функция $f\cdot g$ имеет предел и он равен

Пусть $f,g:M\rightarrow R,\quad M\subset R^m$ . $\lim_{x\rightarrow x^0}f(x)=A$ и $\lim_{x\rightarrow x^0}g(x)=B, B\ne 0$ . Тогда функция f/g

имеет предел и он равен

Пусть $f,g:M\rightarrow R,\quad M\subset R^m$ . $\lim_{x\rightarrow x^0}f(x)=A$ и $\lim_{x\rightarrow x^0}g(x)=B$ . Тогда функция f+g

имеет предел и он равен

Пусть $f:M\rightarrow R^k,\quad M\subset R^m$ и $\forall\varepsilon>0\quad \exists\delta>0:\quad \forall x,y\in M:\quad r(x,y)<\delta \Rightarrow r(f(x),f(y))<\varepsilon$ . Тогда функция

называется

Пусть функции $f:M\rightarrow R^k,\quad g:N\rightarrow R^s,\quad f(M)\subset N$ . Сложная функция h=g(f)

непрерывна x^0

, если

Пусть числовые последовательности $\left\{a_n\right\}$ и $\left\{b_n\right\}$ сходятся и $\lim_{n\rightarrow\infty}a_n=a,\quad\lim_{n\rightarrow\infty}b_n=b$ . Тогда последовательность $\left\{a_n\cdot b_n\right\}$ сходится и ее предел равен

Пусть числовые последовательности $\left\{a_n\right\}$ и $\left\{b_n\right\}$ сходятся и $\lim_{n\rightarrow\infty}a_n=a,\quad\lim_{n\rightarrow\infty}b_n=b\neq 0$ . Тогда последовательность $\left\{a_n / b_n\right\}$ сходится и ее предел равен

Пусть $M=\left\{x\in D:\quad\exists\lim_{n\rightarrow\infty}f_n(x)\right\}$ - множество сходимости последовательности $\{f_n(x)\}$ . Функция f(x)

является пределом последовательности $\{f_n(x)\}$ . Тогда она

Пусть числовые последовательности $\left\{a_n\right\}$ и $\left\{b_n\right\}$ сходятся и $\lim_{n\rightarrow\infty}a_n=a,\quad\lim_{n\rightarrow\infty}b_n=b,\quad \alpha,\beta\in R$ .Тогда последовательность $\left\{\alpha a_n+\beta b_n\right\}$ сходится и ее предел равен

Математический анализ

Пусть функция - решение дифференциального уравнения . Тогда

Пусть функция $y(x):I\rightarrow R$ - решение дифференциального уравнения $y'=f(x,y),\quad f:D\rightarrow R$ . Тогда