Математический анализ

<<- Назад к вопросам

Число является пределом $\lim_{x\rightarrow x_0}f(x)$ числовой функции $f:M\rightarrow R$ . Какие утверждения верны:

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа

$\exists\lim_{x\rightarrow x_0+0}f(x)=B\neq A\text{ и } \exists\lim_{x\rightarrow x_0-0}f(x)=A$

$\exists\lim_{x\rightarrow x_0+0}f(x)=A\text{ и } \exists\lim_{x\rightarrow x_0-0}f(x)=B\neq A$

$\exists\lim_{x\rightarrow x_0+0}f(x)=A\text{ и } \exists\lim_{x\rightarrow x_0-0}f(x)=A$ (Верный ответ)

$\exists\lim_{x\rightarrow x_0+0}f(x)=B\neq A\text{ и } \exists\lim_{x\rightarrow x_0-0}f(x)=B\neq A$

Похожие вопросы

Число

называется правым пределом $\lim_{x\rightarrow x_0+0}f(x)$ числовой функции $f:M\rightarrow R$ , если

Число

называется левым пределом $\lim_{x\rightarrow x_0-0}f(x)$ числовой функции $f:M\rightarrow R$ , если

Пусть $f,g:M\rightarrow R,\quad M\subset R^m$ . $\lim_{x\rightarrow x^0}f(x)=A$ и $\lim_{x\rightarrow x^0}g(x)=B$ . Тогда функция $f\cdot g$ имеет предел и он равен

Пусть $f,g:M\rightarrow R,\quad M\subset R^m$ . $\lim_{x\rightarrow x^0}f(x)=A$ и $\lim_{x\rightarrow x^0}g(x)=B$ . Тогда функция f+g

имеет предел и он равен

Пусть $f,g:M\rightarrow R,\quad M\subset R^m$ . $\lim_{x\rightarrow x^0}f(x)=A$ и $\lim_{x\rightarrow x^0}g(x)=B, B\ne 0$ . Тогда функция f/g

имеет предел и он равен

Пусть числовая последовательность $\left\{a_n\right\}$ сходится и $\lim_{n\rightarrow\infty}a_n=a$ .

-множество частичных пределов $\left\{a_n\right\}$ . Какие утверждения верны:

Пусть функция f(x)

непрерывна на $[a,+\infty)$ , дифференцируема на $(a,+\infty)$ и $\exists\lim_{x\rightarrow +\infty}f'(x)$ . Какие утверждения верны:

Пусть числовые последовательности $\left\{a_n\right\}$ и $\left\{b_n\right\}$ сходятся и $\lim_{n\rightarrow\infty}a_n=a\leq\lim_{n\rightarrow\infty}b_n=b$ . Какие утверждения верны:

Пусть последовательность $\left\{a^n\right\}$ в пространстве R^k

сходится и $\lim_{n\rightarrow\infty}a_n=a$ . Какие утверждения верны:

Пусть $M=\left\{x\in D:\quad\exists\lim_{n\rightarrow\infty}f_n(x)\right\}$ - множество сходимости последовательности $\{f_n(x)\}$ . Функция f(x)

является пределом последовательности $\{f_n(x)\}$ . Тогда она

Математический анализ

Число является пределом числовой функции . Какие утверждения верны:

Число является пределом $\lim_{x\rightarrow x_0}f(x)$ числовой функции $f:M\rightarrow R$ . Какие утверждения верны: