Математический анализ - 1

<<- Назад к вопросам

Если $f(x) = kx + b + \alpha(x), \lim\limits_{x \to -\infty} \alpha(x) \neq 0$ , то прямая

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа

является вертикальной асимптотой

не является асимптотой(Верный ответ)

является горизонтальной асимптотой

является наклонной асимптотой

Похожие вопросы

Если $f(x) = kx + b + \alpha(x), \lim\limits_{x \to +\infty} \alpha(x) \neq 0$ , то прямая y = kx + b

Если $f(x) = kx + b + \alpha(x), \lim\limits_{x \to -\infty} \alpha(x) = 0$ , то прямая y = kx + b

Если $f(x) = kx + b + \alpha(x), \lim\limits_{x \to +\infty} \alpha(x) = 0$ , то прямая y = kx + b

Пусть $\alpha (x), \beta (x), \alpha_1 (x), \beta_1 (x)$ - бесконечно малые при $x \to x_0$ функции, причём $\alpha (x) \sim \alpha_1 (x)$ и $\beta (x) \sim \beta_1 (x)$ . Если $\exists \lim\limits_{x \to x_0} {\frac {\alpha (x)} {\beta (x)}} = \infty$ , то

Подобрать параметр

так, чтобы бесконечно малые величины $\alpha\left(x\right)$ и $\beta\left(x\right)$ были эквивалентными друг другу при $x\to a$ . $\alpha\left(x\right)=C \ln \left(1+x\right)$ , $\beta\left(x\right)=\ln \left(1+x^3\right)$ , $a=+\infty$

Функция $\alpha (x)$ называется бесконечно большой функцией при

, стремящемся к

, если $\lim\limits_{x \to a} {\alpha (x)}$ равен

Функция $\alpha (x)$ называется бесконечно малой функцией при

, стремящемся к

, если $\lim\limits_{x \to a} {\alpha (x)}$ равен

Подобрать параметр

так, чтобы бесконечно малые величины $\alpha(x)$ и $\beta(x)$ были эквивалентными друг другу при $x\to a$ . $\alpha(x)=\sqrt{1+6x^2}-1$ , $\beta(x)=C x^2$ , a=0

Подобрать параметр

так, чтобы бесконечно малые величины $\alpha(x)$ и $\beta(x)$ были эквивалентными друг другу при $x\to a$ . $\alpha(x)=- \ln (\cos (\sqrt 2 x))$ , $\beta(x)=x^C$ , a=0

Математический анализ - 1

Если , то прямая

Если $f(x) = kx + b + \alpha(x), \lim\limits_{x \to -\infty} \alpha(x) \neq 0$ , то прямая