База ответов ИНТУИТ

Математический анализ - 1

<<- Назад к вопросам

По определению, \lim\limits_{x \to +\infty} {f(x)} = A, если

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа
\forall \varepsilon > 0 \, \exists N > 0 : x > N \Rightarrow |f(x) - A| < \varepsilon(Верный ответ)
\forall \varepsilon > 0 \, \exists N > 0 : |x| > N \Rightarrow |f(x) - A| < \varepsilon
\forall \varepsilon > 0 \, \exists N > 0 : x < -N \Rightarrow |f(x) - A| < \varepsilon
\forall \varepsilon > 0 \, \exists N > 0 : |x| > N \Rightarrow |f(x) - A| > \varepsilon
Похожие вопросы
По определению, последовательность \{a_n\} называется бесконечно большой (\lim\limits_{n \to \infty} {a_n} = \infty) , если \forall M > 0 \enskip \exists N : \forall n > N
По определению, \lim\limits_{x \to \infty} {f(x)} = A, если
По определению, \lim\limits_{x \to -\infty} {f(x)} = A, если
По определению, запись \lim\limits_{n \to \infty} {a_n} = +\infty означает, что \forall M > 0 \enskip \exists N : \forall n > N
Если последовательность \{a_n\} возрастает и ее точная верхняя грань sup   a_n = A < +\infty , то предел последовательности \lim\limits_{n \to \infty} {a_n} равен
Если \lim\limits_{n \to \infty} {a_n} = A, \lim\limits_{n \to \infty} {b_n} = B, то предел последовательности \{ a_n \cdot b_n \}
Если \lim\limits_{n \to \infty} {a_n} = \lim\limits_{n \to \infty} {b_n} = A, a_n \leq c_n \leq b_n \enskip \forall n, то последовательность \{c_n\}
Если \lim\limits_{n \to \infty} {a_n} = \lim\limits_{n \to \infty} {b_n} = A, a_n \leq c_n \leq b_n \enskip \forall n, то последовательность \{ c_n \}
Если последовательность \{a_n\} такова, что интервал (-M, M) при любом M содержит только конечное число членов последовательности, то ее предел \lim\limits_{n \to \infty} {a_n} равен
Пусть \lim\limits_{n \to \infty} {\frac {3n+1} {n+2}} = 3. Тогда, по определению предела, \forall \varepsilon > 0 \enskip \exists N : \forall n > N