База ответов ИНТУИТ

Математический анализ - 1

<<- Назад к вопросам

Пусть \alpha (x) = x^2 - 1, \beta (x) = 2(x - 1), x \to 1. Тогда

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа
\alpha (x) \sim \beta (x)(Верный ответ)
\alpha (x) = o(\beta (x))
не сравнимы
\beta (x) = o(\alpha (x))
\alpha (x), \beta (x) одного порядка
Похожие вопросы
Пусть \alpha (x), \beta (x), \alpha_1 (x), \beta_1 (x) - бесконечно малые при x \to x_0 функции, причём \alpha (x) \sim \alpha_1 (x) и \beta (x) \sim \beta_1 (x). Если \exists \lim\limits_{x \to x_0} {\frac {\alpha (x)} {\beta (x)}} = \infty, то
Пусть \alpha (x), \beta (x), \alpha_1 (x), \beta_1 (x) - бесконечно малые при x \to x_0 функции, причём \alpha (x) \sim \alpha_1 (x) и \beta (x) \sim \beta_1 (x). Если \exists \lim\limits_{x \to x_0} {\frac {\alpha (x)} {\beta (x)}} = C \neq \infty, то
Пусть \alpha (x), \beta (x) б.м.ф. при x \in x_0 и \lim\limits_{x \to x_0} {\frac {\alpha (x)} {\beta (x)}} = 0. Тогда
Пусть \alpha (x), \beta (x) б.м.ф. при \limits_{x \to x_0} и \overline{\exists} \lim\limits_{x \to x_0} {\frac {\beta (x)} {\alpha (x)}}.Тогда 
Пусть \alpha (x), \beta (x) б.м.ф. при \limits_{x \to x_0} и \lim\limits_{x \to x_0} {\frac {\beta (x)} {\alpha (x)}} = 0. Тогда
Пусть \alpha (x), \beta (x) б.м.ф. при \limits_{x \to x_0} и \lim\limits_{x \to x_0} {\frac {\alpha (x)} {\beta (x)}} = 1. Тогда
Пусть \alpha (x), \beta (x) б.м.ф. при \limits_{x \to x_0} и \lim\limits_{x \to x_0} {\frac {\alpha (x)} {\beta (x)}} = C \neq 0. Тогда
Подобрать параметр C так, чтобы бесконечно малые величины \alpha(x) и \beta(x) были эквивалентными друг другу при x\to a. \alpha(x)=- \ln (\cos (\sqrt 2 x)), \beta(x)=x^C, a=0
Подобрать параметр C так, чтобы бесконечно малые величины \alpha(x) и \beta(x) были эквивалентными друг другу при x\to a. \alpha(x)=\sqrt{1+6x^2}-1, \beta(x)=C x^2, a=0
Подобрать параметр C так, чтобы бесконечно малые величины \alpha(x) и \beta(x) были эквивалентными друг другу при x\to a. \alpha(x)=\sqrt[3]{1+3x^3}-1, \beta(x)=x^C, a=0