Математический анализ - 1

<<- Назад к вопросам

Запись $\lim\limits_{n \to \infty} {a_n} = -\infty$ означает, что $\forall M > 0 \enskip \exists N : \forall n > N$

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа

(Верный ответ)

Похожие вопросы

По определению, запись $\lim\limits_{n \to \infty} {a_n} = +\infty$ означает, что $\forall M > 0 \enskip \exists N : \forall n > N$

По определению, последовательность $\{a_n\}$ называется бесконечно большой ( $\lim\limits_{n \to \infty} {a_n} = \infty$ ) , если $\forall M > 0 \enskip \exists N : \forall n > N$

Пусть $\lim\limits_{n \to \infty} {\frac {3n+1} {n+2}} = 3$ . Тогда, по определению предела, $\forall \varepsilon > 0 \enskip \exists N : \forall n > N$

Даны две сходящиеся последовательности: $\lim\limits_{n \to \infty} {a_n} = A, \lim\limits_{n \to \infty} {b_n} = B$ , причем $b_n \neq 0 \enskip \forall n, B \neq 0$ . Тогда предел последовательности $\{ \frac {a_n} {b_n} \}$

Если последовательность $\{a_n\}$ является бесконечно малой, а $\{ b_n \}$ - ограниченной ( $\forall B \in R : b_n \leq B \, \forall n$ ) , то $\lim\limits_{n \to \infty} {a_n \cdot b_n}$ равен

Если $\lim\limits_{n \to \infty} {a_n} = \lim\limits_{n \to \infty} {b_n} = A, a_n \leq c_n \leq b_n \enskip \forall n$ , то последовательность $\{c_n\}$

Если $\lim\limits_{n \to \infty} {a_n} = \lim\limits_{n \to \infty} {b_n} = A, a_n \leq c_n \leq b_n \enskip \forall n$ , то последовательность $\{ c_n \}$

По определению, число

называется пределом последовательности $\{a_n\}$ , если $\forall \varepsilon > 0 \enskip \exists N : \forall n > N$ справедливо неравенство

Пусть для функции f(x)

выполнено условие $\forall \varepsilon > 0 \enskip \exists \delta (\varepsilon): \forall x',x'' \in (a,b) \enskip |x' - x''| < \delta \Rightarrow |f(x') - f(x'')| < \varepsilon$ . Это означает, что функция f(x)

Последовательность $\{a_n\}$ монотонно возрастает, а $\{b_n\}$ убывает, причем $a_n < b_n \, \forall n$ и $\lim\limits_{n \to \infty} {(b_n - a_n)} = 0$ . Тогда по принципу вложенных отрезков

Математический анализ - 1

Запись означает, что

Запись $\lim\limits_{n \to \infty} {a_n} = -\infty$ означает, что $\forall M > 0 \enskip \exists N : \forall n > N$