База ответов ИНТУИТ

Математический анализ - 1

<<- Назад к вопросам

Если f(x) \leqslant \varphi(x) для \forall x \in U(a) и \exists \lim\limits_{x \to a} {f(x)} = A, \lim\limits_{x \to a} {\varphi (x)} = B, то

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа
A = B
A \leqslant B(Верный ответ)
A \geqslant B
Похожие вопросы
Если \psi(x) \leqslant f(x) \leqslant \varphi(x) для \forall x \in U(a) и \exists \lim\limits_{x \to a} {\psi(x)} = A, \lim\limits_{x \to a} {\varphi(x)} = A, то \lim\limits_{x \to a} {f(x)}
Каким условиям должны удовлетворять функции y = f(u), u = \varphi (x) в точках u_0 = \varphi (x_0) и x = x_0 соответственно , чтобы сложная функция y = f[\varphi (x)] была дифференцируемой в точке x = x_0:
Если последовательность \{a_n\} является бесконечно малой, а \{ b_n \} - ограниченной (\forall B \in R : b_n \leq B \, \forall n ) , то \lim\limits_{n \to \infty} {a_n \cdot b_n} равен
Пусть функция y = f(x) задана параметрически: x = \varphi (t), y = \psi (t) . Каким условиям должна удовлетворять функция x = \varphi (t) на интервале (\alpha , \beta) для того, чтобы существовала производная y'_x:
По определению, последовательность \{a_n\} называется бесконечно большой (\lim\limits_{n \to \infty} {a_n} = \infty) , если \forall M > 0 \enskip \exists N : \forall n > N
Если последовательность \{a_n\} такова, что \forall \varepsilon > 0 неравенство |a_n| > \varepsilon выполняется лишь для конечного числа членов последовательности, то её предел \lim\limits_{n \to \infty} {a_n} равен
Функция \alpha (x) называется бесконечно малой функцией при x, стремящемся к a, если \forall \varepsilon > 0 \exists \delta > 0 : \forall x \neq a
Последовательность \{a_n\} монотонно возрастает, а \{b_n\} убывает, причем a_n < b_n \, \forall n и \lim\limits_{n \to \infty} {(b_n - a_n)} = 0 . Тогда по принципу вложенных отрезков
Пусть функция y = f(x) задана параметрически: x = \varphi (t), y = \psi (t) . Каким условиям должна удовлетворять функция x = \psi (t) на интервале (\alpha , \beta) для того, чтобы существовала производная y'_x:
Если последовательность \{a_n\} является бесконечно малой, причем a_n \neq 0 \, \forall n , тогда \lim\limits_{n \to \infty} {\frac 1 {a_n}} равен