Математический анализ - 2

Используя метод интегрирования по частям, вычислить следующий интеграл: $\int\dfrac{\ln x}{x} dx$ и выбрать правильный ответ:

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа

$\dfrac{1}{x}-\ln(x)+c$

$-\ln(x)+1+c$

$\dfrac{1}{2}\ln 2(x)+c$

$\dfrac{1}{2}\ln^2(x)+c$ (Верный ответ)

Похожие вопросы

Используя метод интегрирования по частям, вычислить следующий интеграл: $\int\dfrac{x}{\sin^{2}{x}} dx$ и выбрать правильный ответ:

Используя метод интегрирования по частям, вычислить следующий интеграл: $\int \dfrac{1}{x}\ln x^2 dx$ и выбрать правильный ответ:

Используя метод интегрирования по частям, вычислить следующий интеграл: $\int \dfrac{\ln x}{3x} dx$ и выбрать правильный ответ:

Используя метод интегрирования по частям, вычислить следующий интеграл: $\int (x-6)\sin{\dfrac{x}{2}} dx$ и выбрать правильный ответ:

Используя метод интегрирования по частям, вычислить следующий интеграл: $\int \dfrac{x\ln (x+1)}{x+1} dx$ и выбрать правильный ответ:

Используя метод интегрирования по частям, вычислить следующий интеграл: $\int \ln \dfrac{1}{x} dx$ и выбрать правильный ответ:

Используя метод интегрирования по частям, вычислить следующий интеграл: $\int\dfrac{\ln x}{x^{2}} dx$ и выбрать правильный ответ:

Используя метод интегрирования по частям, вычислить следующий интеграл: $\int \dfrac{1}{\sqrt{65-x^2-8x} } dx$ и выбрать правильный ответ:

Используя метод интегрирования по частям, вычислить следующий интеграл: $\int \dfrac{1}{\sqrt{x^2-2x+1} } dx$ и выбрать правильный ответ:

Используя метод интегрирования по частям, вычислить следующий интеграл: $\int \dfrac{1}{\sqrt{x^2-6x+3} } dx$ и выбрать правильный ответ: