Математический анализ - 2

Используя метод интегрирования по частям, вычислить следующий интеграл: $\int \dfrac{x\ln (x+1)}{x+1} dx$ и выбрать правильный ответ:

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа

$\ln(x+1)\left(1+x-\dfrac{1}{2}\ln(x+1) \right)+x+c$

$1+x-\dfrac{1}{2}\ln(x+1)-1-x+c$

$\dfrac{1}{x}\ln(x+1)-1-x+c$

$\ln(x+1)\left(1+x-\dfrac{1}{2}\ln(x+1) \right)-1-x+c$ (Верный ответ)

Похожие вопросы

Используя метод интегрирования по частям, вычислить следующий интеграл: $\int\dfrac{x}{\sin^{2}{x}} dx$ и выбрать правильный ответ:

Используя метод интегрирования по частям, вычислить следующий интеграл: $\int \dfrac{1}{x}\ln x^2 dx$ и выбрать правильный ответ:

Используя метод интегрирования по частям, вычислить следующий интеграл: $\int \dfrac{\ln x}{3x} dx$ и выбрать правильный ответ:

Используя метод интегрирования по частям, вычислить следующий интеграл: $\int (x-6)\sin{\dfrac{x}{2}} dx$ и выбрать правильный ответ:

Используя метод интегрирования по частям, вычислить следующий интеграл: $\int \ln \dfrac{1}{x} dx$ и выбрать правильный ответ:

Используя метод интегрирования по частям, вычислить следующий интеграл: $\int\dfrac{\ln x}{x^{2}} dx$ и выбрать правильный ответ:

Используя метод интегрирования по частям, вычислить следующий интеграл: $\int\dfrac{\ln x}{x} dx$ и выбрать правильный ответ:

Используя метод интегрирования по частям, вычислить следующий интеграл: $\int \dfrac{1}{\sqrt{x^2-2x+1} } dx$ и выбрать правильный ответ:

Используя метод интегрирования по частям, вычислить следующий интеграл: $\int \dfrac{1}{\sqrt{x^2-6x+3} } dx$ и выбрать правильный ответ:

Используя метод интегрирования по частям, вычислить следующий интеграл: $\int \dfrac{1}{(x+1)\sqrt{x^2-x-1} } dx$ и выбрать правильный ответ: