Математический анализ - 2

Используя метод интегрирования по частям, вычислить следующий интеграл: $\int \arctan{2x} dx$ и выбрать правильный ответ:

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа

$\dfrac{1}{4}\arctg\left(1+4x^2 \right)+c$

$x\tg(2x)-\dfrac{1}{4}\ln\left(1+4x^2 \right)+c$

$x\arctg(2x)-\dfrac{1}{4}\ln\left(1+4x^2 \right)+c$ (Верный ответ)

$\dfrac{tg(x)}{1+4x^2}+c$

Похожие вопросы

Используя метод интегрирования по частям, вычислить следующий интеграл: $\int x^{2}\arctan x dx$ и выбрать правильный ответ:

Используя метод интегрирования по частям, вычислить следующий интеграл: $\int x\arctan{x} dx$ и выбрать правильный ответ:

Используя метод интегрирования по частям, вычислить следующий интеграл: $\int 2x\arctan{x} dx$ и выбрать правильный ответ:

Используя метод интегрирования по частям, вычислить следующий интеграл: $\int \arctan{x} dx$ и выбрать правильный ответ:

Используя метод интегрирования по частям, вычислить следующий интеграл: $\int\sin (\ln x) dx$ и выбрать правильный ответ:

Используя метод интегрирования по частям, вычислить следующий интеграл: $\int (4x-3)e^{-5x} dx$ и выбрать правильный ответ:

Используя метод интегрирования по частям, вычислить следующий интеграл: $\int x^{2} \sin{2x} dx$ и выбрать правильный ответ:

Используя метод интегрирования по частям, вычислить следующий интеграл: $\int 16x\cos (4x) dx$ и выбрать правильный ответ:

Используя метод интегрирования по частям, вычислить следующий интеграл: $\int e^{x^{3}}x^{2} dx$ и выбрать правильный ответ:

Используя метод интегрирования по частям, вычислить следующий интеграл: $\int (x+1)\sin{x} dx$ и выбрать правильный ответ: