Математический анализ - 2

Используя метод интегрирования по частям, вычислить следующий интеграл: $\int x\arctan{x} dx$ и выбрать правильный ответ:

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа

$\dfrac{1}{2}\tg(x)+2x+c$

$\dfrac{x^2}{2} \tg(x)-\dfrac{x}{2}+\dfrac{1}{2}\tg(x)+c$

$\dfrac{1}{2}\left( \tg(x)+x\right) +c$

$\dfrac{x^2}{2} \arctg(x)-\dfrac{x}{2}+\dfrac{1}{2}\arctg(x)+c$ (Верный ответ)

Похожие вопросы

Используя метод интегрирования по частям, вычислить следующий интеграл: $\int x^{2}\arctan x dx$ и выбрать правильный ответ:

Используя метод интегрирования по частям, вычислить следующий интеграл: $\int \arctan{2x} dx$ и выбрать правильный ответ:

Используя метод интегрирования по частям, вычислить следующий интеграл: $\int 2x\arctan{x} dx$ и выбрать правильный ответ:

Используя метод интегрирования по частям, вычислить следующий интеграл: $\int \arctan{x} dx$ и выбрать правильный ответ:

Используя метод интегрирования по частям, вычислить следующий интеграл: $\int\sin (\ln x) dx$ и выбрать правильный ответ:

Используя метод интегрирования по частям, вычислить следующий интеграл: $\int (4x-3)e^{-5x} dx$ и выбрать правильный ответ:

Используя метод интегрирования по частям, вычислить следующий интеграл: $\int x^{2} \sin{2x} dx$ и выбрать правильный ответ:

Используя метод интегрирования по частям, вычислить следующий интеграл: $\int 16x\cos (4x) dx$ и выбрать правильный ответ:

Используя метод интегрирования по частям, вычислить следующий интеграл: $\int e^{x^{3}}x^{2} dx$ и выбрать правильный ответ:

Используя метод интегрирования по частям, вычислить следующий интеграл: $\int (x+1)\sin{x} dx$ и выбрать правильный ответ: