Математический анализ - 2

Используя метод интегрирования по частям, вычислить следующий интеграл: $\int \sqrt{1-4x^2} dx$ и выбрать правильный ответ:

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа

$2\ln\left(x+\sqrt{1-4x^2} \right) +c$

$\dfrac{1}{4}x\sqrt{1-4x^2}+x+c$

$\dfrac{1}{2}x\ln\left(x+\sqrt{1-4x^2} \right)+c$

$\dfrac{1}{2}x\sqrt{1-4x^2}+ \dfrac{1}{4}\arcsin(2x)+c$ (Верный ответ)

Похожие вопросы

Используя метод интегрирования по частям, вычислить следующий интеграл: $\int 3\sqrt{x}\ln^{2}{x} dx$ и выбрать правильный ответ:

Используя метод интегрирования по частям, вычислить следующий интеграл: $\int \sqrt{x^2+x+1} dx$ и выбрать правильный ответ:

Используя метод интегрирования по частям, вычислить следующий интеграл: $\int \sqrt{x^2-1} dx$ и выбрать правильный ответ:

Используя метод интегрирования по частям, вычислить следующий интеграл: $\int \sqrt{1-x^2} dx$ и выбрать правильный ответ:

Используя метод интегрирования по частям, вычислить следующий интеграл: $\int \sqrt{x^2-6x+3} dx$ и выбрать правильный ответ:

Используя метод интегрирования по частям, вычислить следующий интеграл: $\int \sqrt{x^2-4} dx$ и выбрать правильный ответ:

Используя метод интегрирования по частям, вычислить следующий интеграл: $\int 8\sqrt{81-16x^2} dx$ и выбрать правильный ответ:

Используя метод интегрирования по частям, вычислить следующий интеграл: $\int \sqrt{4-x^2} dx$ и выбрать правильный ответ:

Используя метод интегрирования по частям, вычислить следующий интеграл: $\int\dfrac{\ln x}{\sqrt[3]{x}} dx$ и выбрать правильный ответ:

Используя метод интегрирования по частям, вычислить следующий интеграл: $\int \dfrac{1}{\sqrt{65-x^2-8x} } dx$ и выбрать правильный ответ: