Математический анализ - 2

Используя метод интегрирования по частям, вычислить следующий интеграл: $\int 3\sqrt{x}\ln^{2}{x} dx$ и выбрать правильный ответ:

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа

$2x^{\dfrac{3}{2}}\ln^2(x)+\dfrac{8}{3}x^{\dfrac{3}{2}}\ln(x)+\dfrac{16}{9}x^{\dfrac{3}{2}}+c$

$\dfrac{2}{3}x^{\dfrac{3}{2}}\ln^2(x)-\dfrac{8}{9}x^{\dfrac{3}{2}}\ln(x)+\dfrac{16}{27}x^{\dfrac{3}{2}}+c$

$2x^{\dfrac{3}{2}}\ln^2(x)-\dfrac{8}{3}x^{\dfrac{3}{2}}\ln(x)+\dfrac{16}{9}x^{\dfrac{3}{2}}+c$ (Верный ответ)

$\dfrac{2}{3}x^{\dfrac{3}{2}}\ln^2(x)+\dfrac{8}{9}x^{\dfrac{3}{2}}\ln(x)+\dfrac{16}{27}x^{\dfrac{3}{2}}+c$

Похожие вопросы

Используя метод интегрирования по частям, вычислить следующий интеграл: $\int \sqrt{x^2+x+1} dx$ и выбрать правильный ответ:

Используя метод интегрирования по частям, вычислить следующий интеграл: $\int \sqrt{x^2-1} dx$ и выбрать правильный ответ:

Используя метод интегрирования по частям, вычислить следующий интеграл: $\int \sqrt{1-x^2} dx$ и выбрать правильный ответ:

Используя метод интегрирования по частям, вычислить следующий интеграл: $\int \sqrt{x^2-6x+3} dx$ и выбрать правильный ответ:

Используя метод интегрирования по частям, вычислить следующий интеграл: $\int \sqrt{x^2-4} dx$ и выбрать правильный ответ:

Используя метод интегрирования по частям, вычислить следующий интеграл: $\int 8\sqrt{81-16x^2} dx$ и выбрать правильный ответ:

Используя метод интегрирования по частям, вычислить следующий интеграл: $\int \sqrt{4-x^2} dx$ и выбрать правильный ответ:

Используя метод интегрирования по частям, вычислить следующий интеграл: $\int \sqrt{1-4x^2} dx$ и выбрать правильный ответ:

Используя метод интегрирования по частям, вычислить следующий интеграл: $\int\dfrac{\ln x}{\sqrt[3]{x}} dx$ и выбрать правильный ответ:

Используя метод интегрирования по частям, вычислить следующий интеграл: $\int \dfrac{1}{\sqrt{65-x^2-8x} } dx$ и выбрать правильный ответ: