Математический анализ. Интегральное исчисление

<<- Назад к вопросам

Требуется найти $\int\sqrt{4-x^2}dx$ для $-2 \le x \le 2$ . Какая замена переменных допустима:

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа

$x=\sin t, -\pi/2\leq t\leq\pi/2$

$x=2\sin t, 0\leq t\leq\pi/2$

$x=2\sin t, -\pi/2\leq t\leq\pi/2$ (Верный ответ)

$x=2\cos t, 0\leq t\leq\pi/2$

Похожие вопросы

Требуется найти для $\int\sqrt{1-x^2}dx$ для $-1\leq x\leq 1$ . Какая замена переменных допустима:

Перейти

Требуется найти для $\int\sqrt{9-x^2}dx$ для $-3\leq x\leq 3$ . Какая замена переменных допустима:

Перейти

Требуется найти $\int\frac{dx}{\sqrt[3]{x}+1}$ . Какая замена переменных целесообразна:

Перейти

Требуется найти $\int\ctg xdx$ . Какая замена переменных целесообразна:

Перейти

Требуется найти $\int\frac{dx}{x\ln^2 x}$ . Какая замена переменных целесообразна:

Перейти

Функция

F(x)

называется первообразной функции f(x)

f(x)

на интервале (a,b)

(a,b)

, если функция F(x)

F(x)

дифференцируема

Перейти

Функция

F(x)

называется первообразной функции f(x)

f(x)

на интервале (a,b)

(a,b)

, если функция F(x)

F(x)

дифференцируема

Перейти

Пусть $\int f(x)dx$ - неопределенный интеграл от функции

на интервале (a,b)

(a,b)

. Тогда он

Перейти

Пусть задана функция $f(x)=\frac{\sqrt{x^2+1}+2\ln x}{x+\sqrt{x^2+1}}$ . Тогда функция

является рациональной от

Перейти

Чему равняется $\int f(ax+b)dx, a \neq 0$ , если

- первообразная функции

:

Перейти