Математический анализ. Интегральное исчисление

<<- Назад к вопросам

Чему равняется $\int f(ax+b)dx, a \neq 0$ , если - первообразная функции :

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа

F(ax+b)+C

$\frac{1}{a}F(ax+b)+C$ (Верный ответ)

$\frac{1}{a}F(ax)+C$

F(ax)+C

Похожие вопросы

Неопределенный интеграл от функции

на интервале (a,b)

(a,b)

существует, если функция

Перейти

Пусть $\int f(x)dx$ - неопределенный интеграл от функции

на интервале (a,b)

(a,b)

. Тогда он

Перейти

Функция

F(x)

называется первообразной функции f(x)

f(x)

на интервале (a,b)

(a,b)

, если функция F(x)

F(x)

дифференцируема

Перейти

Функция

F(x)

называется первообразной функции f(x)

f(x)

на интервале (a,b)

(a,b)

, если функция F(x)

F(x)

дифференцируема

Перейти

Если функция F(x)

F(x)

является первообразной функции f(x)

f(x)

на интервале (a,b)

(a,b)

, то на этом интервале

Перейти

Пусть задана функция $f(x)=\frac{x^2+2\sin x}{x+e^{\sqrt{x^2+1}}}$ . Тогда функция

является рациональной от

Перейти

Пусть задана функция $f(x)=\frac{\sqrt{1-x^2}+2\sin^2 x}{x+2}$ . Тогда функция

является рациональной от

Перейти

Найдите первообразную для функции $y=\cos x$ , которая в точке $x=\pi /2$ принимает значение, равное 5

Перейти

Отметьте промежутки, на которых функция $F=\ln(x+1)$ является первообразной для функции $f=\frac{1}{x+1}$ :

Перейти

Найдите первообразную для функции $y=\cos x$ , которая в точке x=0

x=0

принимает значение, равное 5

Перейти