Математический анализ. Интегральное исчисление - ответы
Количество вопросов - 100
Какие тригонометрические формулы можно использовать при вычислении интеграла
:
Чему равняется
?
Какая замена может использоваться при вычислении интеграла
:
Пусть справедлива формула
замены переменных в неопределенном интеграле. Тогда
Разложите данную дробь
на простейшие:
Требуется найти
. Как применить формулу интегрирования по частям:
Отметьте верное равенство:
Функция
называется первообразной функции
на интервале
, если функция
дифференцируема
Какие из перечисленных дробей являются простейшими:
Отметьте верные утверждения:
Какая замена может использоваться при вычислении интеграла
:
Найдите первообразную для функции
, которая в точке
принимает значение, равное 5
Каким методом можно вычислить интеграл 
Какая замена может использоваться при вычислении интеграла
:
Чему равняется интеграл от простейшей дроби
:
Пусть неправильная рациональная дробь представлена в виде
. Тогда
Какая подстановка при вычислении
является первой подстановкой Эйлера:
Отметьте верные утверждения:
Какую подстановку можно использовать для вычисления интеграла
:
Через какую элементарную функцию будет выражаться интеграл
:
Требуется найти
. Как применить формулу интегрирования по частям :
При вычислении интеграла
вторая подстановка Эйлера применяется, если
Требуется найти
для
. Какая замена переменных допустима:
Какие функции являются рациональными от
:
Пусть задана функция
. Тогда функция
является рациональной от
Какая замена может использоваться при вычислении интеграла
:
Отметьте верные равенства:
Какие элементарные функции могут быть в выражении для неопределенного интеграла от рациональных функций:
Требуется найти
. Какая замена переменных целесообразна:
Какую подстановку можно применить при вычислении интеграла
:
Функция
называется первообразной функции
на интервале
, если функция
дифференцируема
Отметьте промежутки, на которых функция
является первообразной для функции
:
Отметьте верные утверждения:
Пусть
- неопределенный интеграл от функции
на интервале
. Тогда он
Отметьте верные равенства:
Какая формула является формулой замены переменных в неопределенном интеграле:
Требуется найти для
для
. Какая замена переменных допустима:
Требуется найти
. Какая замена переменных целесообразна:
Чему равняется
?
Пусть справедлива формула
интегрирования по частям неопределенного интеграла. Какие утверждения верны:
Требуется найти
. Как применить формулу интегрирования по частям :
Перечислите множители, на которые раскладывается многочлен
с действительными коэффициентами:
Разложите данную дробь
на простейшие:
Отметьте верные утверждения:
Чему равняется интеграл от простейшей дроби
:
Какую подстановку можно использовать для вычисления интеграла
:
Какая подстановка при вычислении
является второй подстановкой Эйлера:
Отметьте верные утверждения:
Какую подстановку можно применить при вычислении интеграла
:
Через какую элементарную функцию будет выражаться интеграл
:
Какие функции являются рациональными от
:
Какая замена может использоваться при вычислении интеграла
:
Какая замена может использоваться при вычислении интеграла
:
Какие тригонометрические формулы можно использовать при вычислении интеграла
:
Какая замена может использоваться при вычислении интеграла
:
Отметьте верные равенства:
Пусть справедлива формула
интегрирования по частям неопределенного интеграла. Какие утверждения верны:
Каким методом можно вычислить интеграл 
Найдите первообразную для функции
, которая в точке
принимает значение, равное 8
Какие из перечисленных дробей являются простейшими
Пусть неправильная рациональная дробь представлена в виде
. Тогда
Какие тригонометрические формулы можно использовать при вычислении интеграла
:
Какие элементарные функции могут быть в выражении для неопределенного интеграла от рациональных функций:
Разложите данную дробь
на простейшие:
Отметьте верные равенства:
Какая замена может использоваться при вычислении интеграла
:
Отметьте верные утверждения:
Какие тригонометрические формулы можно использовать при вычислении интеграла
:
Какая замена может использоваться при вычислении интеграла
:
Отметьте промежутки, на которых функция
является первообразной для функции
:
Какая замена может использоваться при вычислении интеграла
:
Какая замена может использоваться при вычислении интеграла
:
Какую подстановку можно использовать для вычисления интеграла
:
Если функция
является первообразной функции
на интервале
, то на этом интервале
Отметьте верные равенства:
Чему равняется
, если
- первообразная функции
:
Требуется найти
. Как применить формулу интегрирования по частям:
Чему равняется интеграл от простейшей дроби
:
Пусть задана функция
. Тогда функция
является рациональной от
Какая подстановка при вычислении
является третьей подстановкой Эйлера:
Какая замена может использоваться при вычислении интеграла
dx:
Какая замена может использоваться при вычислении интеграла
:
Каким методом можно вычислить интеграл 
Требуется найти для
для
. Какая замена переменных допустима:
Отметьте верные утверждения:
Неопределенный интеграл от функции
на интервале
существует, если функция 
Требуется найти
. Как применить формулу интегрирования по частям:
Какую подстановку можно применить при вычислении интеграла
:
Требуется найти
. Какая замена переменных целесообразна:
Найдите первообразную для функции
, которая в точке
принимает значение, равное 5
Отметьте верные утверждения:
Какая замена может использоваться при вычислении интеграла
:
Через какую элементарную функцию будет выражаться интеграл
:
Какие функции являются рациональными от
:
Требуется найти
. Как применить формулу интегрирования по частям:
Отметьте промежутки, на которых функция
является первообразной для функции
:
При вычислении интеграла
первая подстановка Эйлера применяется, если
Какая формула является формулой интегрирования по частям:
Какие из перечисленных дробей являются простейшими:
Пусть задана функция
. Тогда функция
является рациональной от