Математический анализ. Интегрирование

Площадь криволинейной трапеции, заданной параметрически $x=\varphi(t),y=\psi(t)$ , вычисляется по формуле:

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа

$\int\limits_\alpha^\beta \psi(t)\varphi'(t)dt$ (Верный ответ)

$\int\limits_\alpha^\beta \psi'(t)\varphi(t)dt$

$\int\limits_\alpha^\beta \psi(t)\varphi(t)dt$

Похожие вопросы

Пусть площадь криволинейной трапеции, заданной параметрически $x=\varphi(t),y=\psi(t)$ , вычисляется по формуле $\int\limits_\alpha^\beta \psi(t)\varphi'(t)dt$ . Тогда на отрезке $\alpha,\beta$ должны выполняться условия:

Площадь криволинейного сектора $\rho=f(\varphi),\;\alpha\le\varphi\le\beta$ вычисляется по формуле $Q=\frac 12\int\limits_\alpha^\beta f^2(\varphi))d\varphi)$ . Тогда

Площадь криволинейной трапеции для непрерывной и знакопеременной функции f(x)

на

: $f(c)=0,\quad f(x)>0$ для $x\in[a,c)$ и f(x)<0

для $x\in(c,b]$ равна

Площадь фигуры, ограниченной кривой $\rho=2(1+\cos\varphi)$ , вычисляется по формуле:

Площадь фигуры, ограниченной кривой $\rho^2=2a^2\cos2\varphi$ , вычисляется по формуле:

Площадь фигуры, ограниченной кривой $\rho=2\sin3\varphi$ , вычисляется по формуле:

Длина кривой, заданной параметрически, вычисляется по формуле $\int\limits_{t_0}^T\sqrt{x'_t^2+y'_t^2}dt$ . Отметьте верные утверждения:

Математический анализ. Интегрирование

Площадь криволинейной трапеции, заданной параметрически , вычисляется по формуле:

Площадь криволинейной трапеции, заданной параметрически $x=\varphi(t),y=\psi(t)$ , вычисляется по формуле: