База ответов ИНТУИТ

Математический анализ. Интегрирование

<<- Назад к вопросам

Длина кривой, заданной параметрически, вычисляется по формуле \int\limits_{t_0}^T\sqrt{x'_t^2+y'_t^2}dt. Отметьте верные утверждения:

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа
предел интегральных сумм функции \sqrt{x'_t^2+y'_t^2} на отрезке [t_0,T] равен бесконечности
длина кривой является неопределённым интегралом функции \sqrt{x'_t^2+y'_t^2}
подынтегральная функция \sqrt{x'_t^2+y'_t^2} непрерывна на отрезке [t_0,T](Верный ответ)
Похожие вопросы
Длина кривой в полярных координатах вычисляется по формуле \int\limits_\alpha^\beta\sqrt{\rho'^2+\rho^2}d\varphi. Отметьте верные утверждения:
Длина кривой в прямоугольных координатах вычисляется по формуле \int\limits_a^b\sqrt{1+[f'(x)]^2}dx. Отметьте верные утверждения:
Длина S кривой, заданной в параметрической форме уравнениями x=\varphi(t),\; y=\psi(t), вычисляется по формуле
Пусть площадь криволинейной трапеции, заданной параметрически x=\varphi(t),y=\psi(t), вычисляется по формуле \int\limits_\alpha^\beta \psi(t)\varphi'(t)dt. Тогда на отрезке \alpha,\beta должны выполняться условия:
Пусть площадь криволинейной трапеции, заданной параметрически x=\varphi(t),y=\psi(t), вычисляется по формуле \int\limits_\alpha^\beta \psi(t)\varphi'(t)dt. Тогда на отрезке \alpha,\beta должны выполняться условия:
Площадь криволинейной трапеции, заданной параметрически x=\varphi(t),y=\psi(t), вычисляется по формуле:
Длина S кривой \rho=f(\varphi) в полярных координатах вычисляется по формуле
Длина S кривой y=f(x) в прямоугольных координатах вычисляется по формуле
Рассмотрим несобственные интегралы 2 рода I=\int\limits_a^b f(x)dx и J=\int\limits_a^b\varphi(x)dx от неотрицательных на [a,b) функций, для которых существует конечный предел \lim\limits_{x\to b_{-0}}\frac{f(x)}{\varphi(x)}=k. Отметьте верные утверждения:
Рассмотрим несобственные интегралы 2 рода I=\int\limits_a^b f(x)dx и J=\int\limits_a^b\varphi(x)dx от неотрицательных на [a,b) функций, для которых существует конечный предел \lim\limits_{x\to b-0}\frac{f(k)}{\varphi(k)}=k. Отметьте верные утверждения: