Математический анализ. Интегрирование

Пусть задан интеграл $\int\limits_0^1\frac{\arctg x}{\sqrt x}dx$ . Отметьте верные утверждения:

(Ответ считается верным, если отмечены все правильные варианты ответов.)

Варианты ответа

функция сравнения $\varphi(x)=\frac 1{\sqrt x}$

интеграл сходится(Верный ответ)

подынтегральная функция не определена в точке x=0

(Верный ответ)

сходимость интеграла равносильна сходимости интеграла $\int\limits_0^1\frac{dx}{x^{1/2}}$

интеграл является несобственным интегралом 2 рода(Верный ответ)

Похожие вопросы

Пусть задан интеграл $\int\limits_0^1\frac{\arctg x}{x^2}dx$ . Отметьте верные утверждения:

Пусть задан интеграл $\int\limits_0^1\frac{dx}{\sqrt{1-x^2}}$ . Отметьте верные утверждения:

Пусть задан интеграл $\int\limits_0^1\frac{\sin x}{x\sqrt x}dx$ . Отметьте верные утверждения:

Пусть задан интеграл $\int\limits_0^1\frac{dx}x$ . Отметьте верные утверждения:

Пусть задан интеграл $\int\limits_0^1\frac{dx}{x^2}$ . Отметьте верные утверждения:

Пусть задан интеграл $\int\limits_1^{+\infty}\frac{\sin x}x dx$ . Отметьте верные утверждения:

Пусть задан интеграл $\int\limits_2^{+\infty}\frac{\sin x}{x-1}dx$ . Отметьте верные утверждения:

Пусть задан интеграл $\int\limits_1^{+\infty}\frac{\cos x}{x^2}dx$ . Отметьте верные утверждения:

Рассмотрим интеграл $\int\limits_0^\infty\frac{dx}{1+x^2}$ . Отметьте верные утверждения:

Рассмотрим интеграл $\int\limits_0^\infty \sin xdx$ . Отметьте верные утверждения: