База ответов ИНТУИТ

Математический анализ. Интегрирование

<<- Назад к вопросам

Масса неоднородного стержня плотности \rho(x) на отрезке [a,b] равна \int\limits_a^b \rho(x)dx. Отметьте верные утверждения:

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа
предел интегральных сумм функции \rho(x) на отрезке [a,b] может не существовать
функция \rho(x) на отрезке [a,b] непрерывна(Верный ответ)
масса зависит от разбиения отрезка [a,b]
Похожие вопросы
Координата центра тяжести неоднородного стержня плотности \rho(x) на отрезке [a,b] равна \frac{\int\limits_a^b x\rho(x)dx}{\int\limits_a^b \rho(x)dx}. Отметьте верные утверждения:
Пусть m - масса неоднородного стержня на отрезке [a,b] плотности \rho(x). Тогда она равна
Пусть x_c - координата центра тяжести неоднородного стержня плотности \rho(x) на отрезке [a,b]. Тогда она равна отношению к массе стержня
Масса неоднородного стержня плотности \rho(x) на отрезке [a,b] вычисляется по формуле
Координата центра тяжести неоднородного стержня плотности \rho(x) на отрезке [a,b] вычисляется по формуле
При вычислении x_c - координаты центра тяжести неоднородного стержня на отрезке [a,b] функция \rho(x) должна быть:
Работа переменной силы F на отрезке [a,b] равна \int\limits_a^b F(x)dx. Отметьте верные утверждения:
При вычислении m - массы неоднородного стержня на отрезке [a,b] функция \rho(x) должна быть:
Рассмотрим несобственные интегралы 2 рода I=\int\limits_a^b f(x)dx и J=\int\limits_a^b\varphi(x)dx от неотрицательных на [a,b) функций, для которых существует конечный предел \lim\limits_{x\to b-0}\frac{f(k)}{\varphi(k)}=k. Отметьте верные утверждения:
Рассмотрим несобственные интегралы 2 рода I=\int\limits_a^b f(x)dx и J=\int\limits_a^b\varphi(x)dx от неотрицательных на [a,b) функций, для которых существует конечный предел \lim\limits_{x\to b_{-0}}\frac{f(x)}{\varphi(x)}=k. Отметьте верные утверждения: