Математический анализ. Интегрирование

<<- Назад к вопросам

Пусть площадь фигуры, заключённой между кривыми $y=f(x),\; y=g(x)$ вычисляется по формуле $\int\limits_a^b[f(x)-g(x)]dx$ . Какие условия должны выполняться:

(Ответ считается верным, если отмечены все правильные варианты ответов.)

Варианты ответа

$f(a)\ne g(a)\quad f(b)=g(b)$

$f(x)>g(x)>0\;\text{для любого}\;x\in(a,b)$ (Верный ответ)

f(b)=g(b)

(Верный ответ)

Похожие вопросы

Пусть площадь фигуры, заключённой между кривыми $y=f(x),\; y=g(x)$ вычисляется по формуле $\int\limits_a^b[f(x)-g(x)]dx$ . Какие условия должны выполняться:

Перейти

Пусть

a,b

- корни уравнения f(x)=g(x)

f(x)=g(x)

и

f(x)>g(x)>0

для любого $x\in(a,b)$ . Тогда площадь фигуры между этими кривыми вычисляется по формуле:

Перейти

Пусть площадь криволинейной трапеции, заданной параметрически $x=\varphi(t),y=\psi(t)$ , вычисляется по формуле $\int\limits_\alpha^\beta \psi(t)\varphi'(t)dt$ . Тогда на отрезке $\alpha,\beta$ должны выполняться условия:

Перейти

Пусть площадь криволинейной трапеции, заданной параметрически $x=\varphi(t),y=\psi(t)$ , вычисляется по формуле $\int\limits_\alpha^\beta \psi(t)\varphi'(t)dt$ . Тогда на отрезке $\alpha,\beta$ должны выполняться условия:

Перейти

Площадь фигуры, ограниченной кривыми $y=2x-x^2,\; y=-x$ , вычисляется по формуле

Перейти

Площадь фигуры, ограниченной кривыми $y=x^2+2x+3,\; y=x+3$ , вычисляется по формуле

Перейти

Площадь фигуры, ограниченной кривыми $y=\frac 3x,\; y+x=4$ , вычисляется по формуле

Перейти

Площадь, ограниченная кривой x=g(y)

x=g(y)

и осью ординат, вычисляется по формуле $\int\limits_c^d g(y)dy$ . Пределы интегрирования c,d

c,d

- это:

Перейти

Площадь фигуры, ограниченной линиями $y=\cos x,\: y=0,\; x=\pi/2,\; x=\pi/4$ вычисляется по формуле

Перейти

Площадь фигуры, ограниченной линиями $y=\cos x,\: y=0,\; x=0,\; x=3\pi/4$ вычисляется по формуле

Перейти