Математический анализ. Интегрирование

<<- Назад к вопросам

Пусть функция непрерывна на отрезке . Тогда $\int f(x)dx$

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа

$\int\limits_a^b f(t)dt+C$

$\int\limits_x^b f(t)dt+C$

$\int\limits_a^x f(t)dt+C$ (Верный ответ)

Похожие вопросы

Пусть функция f(x)

f(x)

непрерывна на отрезке [a,b]

[a,b]

,

F(x)

- её первообразная. Тогда $\int\limits_a^b f(x)dx$ равен

Перейти

Пусть функция f(x)

f(x)

непрерывна на отрезке [a,b]

[a,b]

. Тогда её первообразная на этом отрезке равна

Перейти

Пусть функция f(x)

f(x)

непрерывна на отрезке [a,b]

[a,b]

. Тогда она на этом отрезке

Перейти

Площадь криволинейной трапеции для непрерывной и знакопеременной функции f(x)

f(x)

на

[a,b]

: $f(c)=0,\quad f(x)>0$ для $x\in[a,c)$ и f(x)<0

f(x)<0

для $x\in(c,b]$ равна

Перейти

Пусть функция f(x)

f(x)

имеет первообразную на отрезке [a,b]

[a,b]

. Тогда она на этом отрезке

Перейти

Пусть функция

интегрируема на отрезке [a,c]

[a,c]

, но не интегрируема на отрезке [c,b]

[c,b]

. Тогда она на отрезке [a,b]

[a,b]

Перейти

Пусть функция

интегрируема на отрезке [a,c]

[a,c]

и интегрируема на отрезке [c,b]

[c,b]

. Тогда она на отрезке [a,b]

[a,b]

Перейти

Пусть

- масса неоднородного стержня на отрезке [a,b]

[a,b]

плотности $\rho(x)$ . Тогда она равна

Перейти

Число

называется пределом интегральных сумм S_n

S_n

функции

на

[a,b]

, если $\forall\varepsilon>0\quad\exists\delta>0:$ для любого разбиения $[a,b]:\Delta x_k<\delta$

Перейти

Пусть

x_c

- координата центра тяжести неоднородного стержня плотности $\rho(x)$ на отрезке [a,b]

[a,b]

. Тогда она равна отношению к массе стержня

Перейти