Математический анализ. Интегрирование

<<- Назад к вопросам

Отметьте классы интегрируемых на функций:

(Ответ считается верным, если отмечены все правильные варианты ответов.)

Варианты ответа

непрерывные на [a,b]

функции(Верный ответ)

элементарные функции, [a,b]

содержится в области определения(Верный ответ)

ограниченные функции с конечным числом точек разрыва на [a,b]

(Верный ответ)

ограниченные функции

Похожие вопросы

Масса неоднородного стержня плотности $\rho(x)$ на отрезке [a,b]

равна $\int\limits_a^b \rho(x)dx$ . Отметьте верные утверждения:

Работа переменной силы

на отрезке [a,b]

равна $\int\limits_a^b F(x)dx$ . Отметьте верные утверждения:

Число

называется пределом интегральных сумм S_n

функции

на

, если $\forall\varepsilon>0\quad\exists\delta>0:$ для любого разбиения $[a,b]:\Delta x_k<\delta$

Координата центра тяжести неоднородного стержня плотности $\rho(x)$ на отрезке [a,b]

равна $\frac{\int\limits_a^b x\rho(x)dx}{\int\limits_a^b \rho(x)dx}$ . Отметьте верные утверждения:

Площадь криволинейной трапеции для непрерывной и знакопеременной функции f(x)

на

: $f(c)=0,\quad f(x)>0$ для $x\in[a,c)$ и f(x)<0

для $x\in(c,b]$ равна

Рассмотрим несобственные интегралы 2 рода $I=\int\limits_a^b f(x)dx$ и $J=\int\limits_a^b\varphi(x)dx$ от неотрицательных на [a,b)

функций, для которых существует конечный предел $\lim\limits_{x\to b-0}\frac{f(k)}{\varphi(k)}=k$ . Отметьте верные утверждения:

Рассмотрим несобственные интегралы 2 рода $I=\int\limits_a^b f(x)dx$ и $J=\int\limits_a^b\varphi(x)dx$ от неотрицательных на [a,b)

функций, для которых существует конечный предел $\lim\limits_{x\to b-0}\frac{f(k)}{\varphi(k)}=k$ . Отметьте верные утверждения:

Рассмотрим несобственные интегралы 2 рода $I=\int\limits_a^b f(x)dx$ и $J=\int\limits_a^b\varphi(x)dx$ от неотрицательных на [a,b)

функций, для которых существует конечный предел $\lim\limits_{x\to b_{-0}}\frac{f(x)}{\varphi(x)}=k$ . Отметьте верные утверждения:

Рассмотрим несобственные интегралы 2 рода $I=\int\limits_a^b f(x)dx$ и $J=\int\limits_a^b\varphi(x)dx$ для функций, связанных неравенством $0\le f(x)\le\varphi(x)$ на [a,b)

. Отметьте верные утверждения:

. Отметьте верные утверждения: