Математический анализ. Интегрирование

<<- Назад к вопросам

Интеграл $\int\limits_a^{+\infty}f(x)dx$ называется абсолютно сходящимся, если

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа

предел функции $\int\limits_a^b|f(x)|dx$ при $b\to+\infty$ не существует

интеграл $\int\limits_a^{+\infty}|f(x)|dx$ сходится(Верный ответ)

предел функции $\int\limits_a^b|f(x)|dx$ при $b\to+\infty$ равен бесконечности

Похожие вопросы

Интеграл $\int\limits_a^{+\infty}f(x)dx$ условно сходится. Отметьте верные утверждения:

Интеграл $\int\limits_a^{+\infty}f(x)dx$ условно сходится. Отметьте верные утверждения:

Рассмотрим несобственный интеграл 1 рода $\int\limits_a^{+\infty}f(x)dx$ . Отметьте верные утверждения:

Рассмотрим несобственный интеграл 1 рода $\int\limits_a^{+\infty}f(x)dx$ от неотрицательной функции. Отметьте верное утверждение:

Рассмотрим несобственный интеграл 1 рода $\int\limits_a^{+\infty}f(x)dx$ от неотрицательной функции. Отметьте верные утверждения:

Рассмотрим несобственные интегралы $I=\int\limits_a^{+\infty}f(x)dx$ и $J=\int\limits_a^{+\infty}\varphi(x)dx$ от неотрицательных функций, для которых существует конечный предел $\lim\limits_{x\to+\infty}\frac{f(x)}{\varphi(x)}=k$ . Отметьте верные утверждения:

Математический анализ. Интегрирование

Интеграл называется абсолютно сходящимся, если

Интеграл $\int\limits_a^{+\infty}f(x)dx$ называется абсолютно сходящимся, если