База ответов ИНТУИТ

Математический анализ. Интегрирование

<<- Назад к вопросам

Для несобственного интеграла 1 рода \int\limits_a^\infty f(x)dx функция f(x):

(Ответ считается верным, если отмечены все правильные варианты ответов.)
Варианты ответа
может быть непрерывна на каждом отрезке [a,b],\;b\ge a(Верный ответ)
определена при x\ge a(Верный ответ)
интегрируема на некотором отрезке [a,b],\;b\ge a
Похожие вопросы
Для несобственного интеграла 1 рода \int\limits_{-\infty}^b f(x)dx функция f(x):
Рассмотрим несобственные интегралы 2 рода I=\int\limits_a^b f(x)dx и J=\int\limits_a^b\varphi(x)dx от неотрицательных на [a,b) функций, для которых существует конечный предел \lim\limits_{x\to b_{-0}}\frac{f(x)}{\varphi(x)}=k. Отметьте верные утверждения:
Рассмотрим несобственные интегралы 2 рода I=\int\limits_a^b f(x)dx и J=\int\limits_a^b\varphi(x)dx от неотрицательных на [a,b) функций, для которых существует конечный предел \lim\limits_{x\to b-0}\frac{f(k)}{\varphi(k)}=k. Отметьте верные утверждения:
Рассмотрим несобственные интегралы 2 рода I=\int\limits_a^b f(x)dx и J=\int\limits_a^b\varphi(x)dx от неотрицательных на [a,b) функций, для которых существует конечный предел \lim\limits_{x\to b-0}\frac{f(k)}{\varphi(k)}=k. Отметьте верные утверждения:
Рассмотрим несобственные интегралы 2 рода I=\int\limits_a^b f(x)dx и J=\int\limits_a^b\varphi(x)dx для функций, связанных неравенством 0\le f(x)\le\varphi(x) на [a,b). Отметьте верные утверждения:
Рассмотрим несобственные интегралы 2 рода I=\int\limits_a^b f(x)dx и J=\int\limits_a^b\varphi(x)dx для функций, связанных неравенством 0\le f(x)\le\varphi(x) на [a,b). Отметьте верные утверждения:
Рассмотрим несобственные интегралы 2 рода I=\int\limits_a^b f(x)dx и J=\int\limits_a^b\varphi(x)dx для функций, связанных неравенством 0\le f(x)\le\varphi(x) на [a,b). Отметьте верные утверждения:
Пусть функция f(x) непрерывна на отрезке [a,b], F(x) - её первообразная. Тогда \int\limits_a^b f(x)dx равен
Рассмотрим несобственные интегралы I=\int\limits_a^{+\infty}f(x)dx и J=\int\limits_a^{+\infty}\varphi(x)dx от неотрицательных функций, для которых существует конечный предел \lim\limits_{x\to+\infty}\frac{f(x)}{\varphi(x)}=k. Отметьте верные утверждения:
Рассмотрим несобственные интегралы I=\int\limits_a^{+\infty}f(x)dx и J=\int\limits_a^{+\infty}\varphi(x)dx от неотрицательных функций, для которых существует конечный предел \lim\limits_{x\to+\infty}\frac{f(x)}{\varphi(x)}=k. Отметьте верные утверждения: