Математический анализ. Интегрирование

<<- Назад к вопросам

Для несобственного интеграла 1 рода $\int\limits_{-\infty}^b f(x)dx$ функция :

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа

может быть непрерывна на некотором $[a,b],\;a\le b$

интегрируема на каждом конечном отрезке $[a,b],\;a\le b$ (Верный ответ)

определена при $x\ge b$

Похожие вопросы

Для несобственного интеграла 1 рода $\int\limits_a^\infty f(x)dx$ функция f(x)

Рассмотрим несобственные интегралы 2 рода $I=\int\limits_a^b f(x)dx$ и $J=\int\limits_a^b\varphi(x)dx$ от неотрицательных на [a,b)

функций, для которых существует конечный предел $\lim\limits_{x\to b_{-0}}\frac{f(x)}{\varphi(x)}=k$ . Отметьте верные утверждения:

Рассмотрим несобственные интегралы 2 рода $I=\int\limits_a^b f(x)dx$ и $J=\int\limits_a^b\varphi(x)dx$ от неотрицательных на [a,b)

функций, для которых существует конечный предел $\lim\limits_{x\to b-0}\frac{f(k)}{\varphi(k)}=k$ . Отметьте верные утверждения:

Рассмотрим несобственные интегралы 2 рода $I=\int\limits_a^b f(x)dx$ и $J=\int\limits_a^b\varphi(x)dx$ от неотрицательных на [a,b)

функций, для которых существует конечный предел $\lim\limits_{x\to b-0}\frac{f(k)}{\varphi(k)}=k$ . Отметьте верные утверждения:

Площадь криволинейной трапеции для непрерывной и знакопеременной функции f(x)

на

: $f(c)=0,\quad f(x)>0$ для $x\in[a,c)$ и f(x)<0

для $x\in(c,b]$ равна

Пусть функция f(x)

непрерывна на отрезке [a,b]

- её первообразная. Тогда $\int\limits_a^b f(x)dx$ равен

Рассмотрим несобственные интегралы $I=\int\limits_a^{+\infty}f(x)dx$ и $J=\int\limits_a^{+\infty}\varphi(x)dx$ от неотрицательных функций, для которых существует конечный предел $\lim\limits_{x\to+\infty}\frac{f(x)}{\varphi(x)}=k$ . Отметьте верные утверждения:

Пусть

- чётная функция, интегрируемая на отрезке $[-\alpha,\alpha]$ . Тогда $\int\limits_{-\alpha}^\alpha f(x)dx$ равен

Математический анализ. Интегрирование

Для несобственного интеграла 1 рода функция :

Для несобственного интеграла 1 рода $\int\limits_{-\infty}^b f(x)dx$ функция :