Математический анализ. Ряды

Пусть задан ряд $\sum_{n=1}^\infty \frac{1}{\sqrt{n}}$ . Отметьте верные утверждения:

(Ответ считается верным, если отмечены все правильные варианты ответов.)

Варианты ответа

сходимость ряда равносильна сходимости интеграла $\int_1^\infty \frac{dx}{\sqrt{x}}$ (Верный ответ)

ряд расходится(Верный ответ)

предел

при $n \to \infty$ равен нулю

Похожие вопросы

Пусть задан ряд $\sum_{n=1}^\infty \frac{1}{n^4}$ . Отметьте верные утверждения:

Пусть задан ряд $\sum_{n=1}^\infty \frac{1}{(n+1) \ln^2 (n+1)}$ . Отметьте верные утверждения:

Пусть задан ряд $\sum_{n=1}^\infty \frac{1}{n}$ . Отметьте верные утверждения:

Пусть задан степенной ряд $\sum_{n=1}^\infty \left (\frac{1}{3^n} + \frac{1}{n} \right ) x^n$ . Отметьте верные утверждения:

Пусть задан степенной ряд $\sum_{n=1}^\infty \frac{x^n}{n(n+1)}$ . Отметьте верные утверждения:

Пусть задан степенной ряд $\sum_{n=0}^\infty 2^n (x-1)^n$ . Отметьте верные утверждения:

Пусть задан ряд $\sum_{n=1}^\infty \frac{n}{1+n^2x^2}\tg \sqrt{\frac {x}{n}}$ . Тогда он

Пусть задан ряд $\sum_{n=1}^\infty \frac{1}{\sqrt{n}}$ . Тогда

Пусть задан ряд $\sum_{n=1}^\infty (-1)^n \frac{1}{\sqrt{n}}$ . Тогда он

Пусть задан ряд $\sum_{n=1}^\infty (-1)^{n+1} \frac{1}{\sqrt[3]{n}}$ . Тогда он