Математический анализ. Ряды

Пусть задан степенной ряд $\sum_{n=1}^\infty \frac{x^n}{n(n+1)}$ . Отметьте верные утверждения:

(Ответ считается верным, если отмечены все правильные варианты ответов.)

Варианты ответа

ряд расходится в точке x=1

ряд сходится при x<1/2

ряд расходится при x>2

(Верный ответ)

ряд сходится в точке x=-1

(Верный ответ)

Похожие вопросы

Пусть задан степенной ряд $\sum_{n=1}^\infty \left (\frac{1}{3^n} + \frac{1}{n} \right ) x^n$ . Отметьте верные утверждения:

Пусть задан степенной ряд $\sum_{n=1}^\infty \frac{x^n}{n(n+1)}$ . Найдите радиус сходимости ряда.

Пусть задан степенной ряд $\sum_{n=0}^\infty 2^n (x-1)^n$ . Отметьте верные утверждения:

Пусть задан ряд $\sum_{n=1}^\infty \frac{1}{(n+1) \ln^2 (n+1)}$ . Отметьте верные утверждения:

Пусть задан ряд $\sum_{n=1}^\infty \frac{1}{n^4}$ . Отметьте верные утверждения:

Пусть задан ряд $\sum_{n=1}^\infty \frac{1}{n}$ . Отметьте верные утверждения:

Пусть задан ряд $\sum_{n=1}^\infty \frac{1}{\sqrt{n}}$ . Отметьте верные утверждения:

Пусть задан степенной ряд $\sum_{n=1}^\infty \frac{nx^n}{2^n}$ . Найдите радиус сходимости ряда.

Пусть заданы ряды (1) $\sum_{n=1}^\infty a_n$ и (2) $\sum_{n=1}^\infty |a_n|$ . Отметьте верные утверждения: