Математический анализ. Ряды

Пусть задан степенной ряд $\sum_{n=0}^\infty 2^n (x-1)^n$ . Отметьте верные утверждения:

(Ответ считается верным, если отмечены все правильные варианты ответов.)

Варианты ответа

ряд сходится в точке x=3/2

ряд расходится в точке x=1/2

(Верный ответ)

ряд сходится при |x-1|<1/2

(Верный ответ)

ряд расходится при x>1

Похожие вопросы

Пусть задан степенной ряд $\sum_{n=1}^\infty \frac{x^n}{n(n+1)}$ . Отметьте верные утверждения:

Пусть задан степенной ряд $\sum_{n=1}^\infty \left (\frac{1}{3^n} + \frac{1}{n} \right ) x^n$ . Отметьте верные утверждения:

Пусть задан ряд $\sum_{n=1}^\infty \frac{1}{(n+1) \ln^2 (n+1)}$ . Отметьте верные утверждения:

Пусть задан ряд $\sum_{n=1}^\infty \frac{1}{n}$ . Отметьте верные утверждения:

Пусть задан ряд $\sum_{n=1}^\infty \frac{1}{n^4}$ . Отметьте верные утверждения:

Пусть задан ряд $\sum_{n=1}^\infty \frac{1}{\sqrt{n}}$ . Отметьте верные утверждения:

Пусть заданы ряды (1) $\sum_{n=1}^\infty a_n$ и (2) $\sum_{n=1}^\infty |a_n|$ . Отметьте верные утверждения:

Пусть задан степенной ряд $\sum_{n=0}^\infty n^2 x^n$ . Найдите радиус сходимости ряда.

Пусть задана неотрицательная f(x)

при

, числовой ряд $S=\sum_{n=1}^\infty f(n)$ и несобственный интеграл $\int_a^\infty f(x)dx$ .Отметьте верные утверждения: