Математический анализ. Ряды

Функциональная последовательность $\{f_n(x)\}$ не сходится равномерно к своей предельной функции, если

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа

$\exists\varepsilon > 0 \;\;\; \forall N \;\;\; \forall n \ge N \;\;\; \forall x \in E \to |f_n(x)-f(x)| \ge \varepsilon$

$\forall\varepsilon > 0 \;\;\; \exists N \;\;\; \forall n \ge N \;\;\; \forall x \in E \to |f_n(x)-f(x)| < \varepsilon$ (Верный ответ)

$\exists\varepsilon > 0 \;\;\; \forall N \;\;\; \exists n \ge N \;\;\; \exists x \in E \to |f_n(x)-f(x)| \ge \varepsilon$

Похожие вопросы

Функциональная последовательность $\{f_n(x)\}$ сходится равномерно к своей предельной функции, если

Функциональный ряд $\sum_{n=1}^\infty f_n(x)$ сходится равномерно к сумме ряда $S(x)=\lim_{n\to \infty} S_n(x), \;\;\; где \;\; S_n(x)$ -функциональная последовательность частичных сумм ряда, если

Пусть задан ряд $\sum_{n=1}^\infty x^{n-1}$ . Тогда он сходится равномерно на множестве

Несобственный интеграл 1 рода сходится, если предел функции $\int_a^\xi f(x)dx \;\;\; при \;\;\; \xi \to +\infty$

Пусть числовая последовательность $\{ x_n\}$ сходится. Отметьте верные утверждения:

Какие условия на функции f(x), g(x)

(признак Дирихле) при $x \ge a$ должны выполняться для сходимости интеграла $\int_a^{+\infty} f(x)g(x) dx$ :

Какие условия на функции f(x), g(x)

(признак Дирихле) при $x \ge a$ должны выполняться для сходимости интеграла $\int_a^{+\infty} f(x)g(x) dx$ :

Какие условия на функции f(x), g(x)

(признак Дирихле) при $x \ge a$ должны выполняться для сходимости интеграла $\int_a^{+\infty} f(x)g(x) dx$ :

Какие условия входят в список достаточных для равномерной сходимости функциональной последовательности $\{f_n(x)\}$ :

Математический анализ. Ряды

Функциональная последовательность не сходится равномерно к своей предельной функции, если

Функциональная последовательность $\{f_n(x)\}$ не сходится равномерно к своей предельной функции, если